欧盟和ASME非受火压力容器标准问答
Q/A to EN & ASME Unfired Pressure Vessel Standards

陈登丰Chen Dengfeng

       自从1914年ASME锅炉压力容器规范第一版问世以来,经过九十年的实践和不断修订,到本世纪初,欧盟颁布与压力设备指令(PED)配套EN 13445压力容器标准,犹如一声春雷,打破了世界压力容器规范的格局,形成两大权威规范并存的局面。实际上,这是压力容器发展史上空前未有的一次大碰撞,它发出灿烂耀眼的火花。碰撞是在压力容器的设计、材料、制造和检验多方面进行的,而主要是在设计方面,特别是在分析设计方面。欧洲标准在披露ASME规范执行过程中遇到的棘手问题的同时,提出了他们的解决方案,在设计概念上出现了许多创新,ASME也发现其规范存在的若干不足,拨款立项,广泛征求使现行规范趋于现代化的建议。这次大碰撞蕴育着今后压力容器设计概念的大的改革,我们必须拭目以待。台湾著名企业家温世仁今年在北京召开的京台科技论坛上说:“从今年开始,我们要把这个论坛定位在制订两岸共同标准上,这个世界,最早的时候是生产力的竞争,后来是技术力的竞争,再过来就是所谓智慧财产权(即知识产权)的竞争。再下来就是所谓标准之战。未来的世界主要是标准之战。”我国是压力容器生产大国,已能制造千吨级加氢反应器和一些核容器,已有一些压力容器出口欧美,但还不是压力容器生产强国,一些技术含量较高的压力设备还要进口。我国压力容器标准在世界所占分额极小,我们必须在当今世界标准之战中占有一席之地。实际上,支持标准的是包括专利在内的大量知识产权,没有知识产权的支撑,标准将苍白无力;而使标准真正起到作用,则是后续产业的强力支撑,没有后者,将无法证明标准是成功的。据报导,截止2002年底,我国出口企业因技术壁垒引发的摩擦金额高达400多亿美元,占出口总额的30%,损失金额高达170亿美元(今年9月北京科博会2003年标准与专利北京国际论坛国家标委会有关人士透露)。为了弄清国际贸易中的游戏规则,使我处于主动地位,我们必须认真研究当今世界压力容器标准之战中欧美两大标准体系的情况和他们对我们的影响。
       本文是在收集近年来国外所发表的有关压力容器欧洲标准和ASME标准的一些文献编写的,目的在于向国人介绍处于当今世界科技进步日新月异、风云突变的环境下,压力容器这一领域正在发生的哪些变化。文中既要谈欧洲标准,也要谈ASME标准,两种标准都是国际性的。欧洲标准是在BS 5500、AD、CODAP和ASME规范丰硕成果的基础上发展起来的。从欧洲压力设备指令(PED)的角度考虑,只要能满足压力设备指令中对设计、材料和制造的基本安全要求,则二种规范都是允许的,是可以选择的。因此,这二种标准有竞争性的一面,也有互补性的一面。
       本文拟分为八个部分:一.EN 13445的概况;二. ASME分析设计规则 – 应力分析路线;三.ASME分析设计方法和有限元的应用;四. ASME弹性分析路线中的问题;五. ASME非弹性分析中的问题;六.EN 13445分析设计中的新概念;七.EN 13445分析设计程序;八.EN 13445分析设计举例。其中一、二、三、四部分为上篇;五、六、七、八部分为下篇。
       鉴于欧洲标准所用名词术语与ASME规范多有不同,除新概念名词,如“分安全系数”(partial safety factor,亦可译为偏安全系数)概念,以及“作用”代替“载荷”(loading)的概念为欧洲标准所独创外,两种标准的同义词在叫法上也不尽相同,例如ASME规范的acceptability与欧洲标准的admissibility;ASME规范的progressive distortion与欧洲标准的progressive deformation(两者的缩写都是PD);而欧洲标准自身也有不同叫法的同义词,例如:stress categorization与stress classification;global plastic deformation与gross plastic deformation(二者的缩写都是GPD)等,故本文对文中第一次出现的名词,凡国内已有译名的尽量遵照国内习惯译名,国内过去没有的译名,由作者根据定义自立译名,对这两种情况都列出原文,以便查考。
       本文以问答形式介绍二种标准,所有观点都不是作者个人的,而是取材于各种文献。目的在于如实反映国际压力容器权威人士的观点。作者本此目的,反复多次易稿,自惟才疏学浅,水平有限,文中错误之处在所难免,诚望业内权威、专家和读者们不吝指教,给予雅正!


一、EN13445概况
问:欧盟这部压力容器标准是什么时候颁布的?
答:这部标准其编号是EN 13445:2002,其英文版是2003年2月5日颁布的。
问:这部标准与欧盟压力设备指令PED的关系是什么?
答: EN 13445: 2002是强制性法规压力设备指令 (PED, 93/27EC, 1999-11-29生效;2002-05-30强制执行) 的配套技术标准, 也叫做欧洲标准 (EN STANDARD),也叫做协调标准或谐调标准(HARMONIZED STANDARD)。
问:根据PED的规定,欧盟的各个成员国必须把PED转化为本国的法规。请问,对于这一技术标准是否也要转化为本国的技术标准呢?
答:是的。根据PED的要求 (见PED ARTICLE 20) 欧盟成员国应在1999年5月29日前将PED转化为按照本国立法程序立法的法律 (LAW)、监察规程(REGULATION)或行政管理规定(ADMINISTRATIVE PROVISIONS);各成员国应当与PED同步,在1999-11-29将这些法律、规程和行政管理规定付诸实施。例如:英国将PED转化后, 叫做《1999压力设备监察规程》(THE PRESSURE EQUIPMENT REGULATION 1999)。(转化的过程并非全盘照抄,而是在保持与PED一致的前提下,删掉PED中对成员国政府部门自身职责和成员国相互法律接口的部分,在编辑上进行了调整,并增加了英国自己的要求,例如:对违法的处罚条款等,把PED原有的27章7个附录减缩到7章6个附录。)同样,EN 13445虽然是以英、法、德三种语言发表,而以英语为母语,各成员国也应将EN 13445:2002转化为本国语言的技术标准, 例如: 英国转化后叫做欧洲标准BS EN 13445;德国转化后叫做欧洲标准DIN EN 13445。
问:这里所介绍的EN 13445是否也是根据转化的标准呢?
答:这里所介绍的 EN 13445,其取材来源主要以BS EN 13445和 DIN EN 13445为主,还有介绍这些标准的有关文献。
问:能不能先介绍一下EN 13445的特点和对我国的影响?
答:首先,EN 13445的出现,使欧盟十五个成员国有一个统一的压力容器标准,对我国出口欧洲的压力容器产品方便了许多。其次,欧盟EN 13445的出现使世界上压力容器标准的流派基本上只有两个,即美国的和欧洲的。我们把这两个流派的压力容器标准研究透了,可以说,就弄清楚了当今世界上最先进的压力容器标准。第三,这两大标准在设计方法上有些不同。例如:ASME的压力容器标准是第VIII卷,目前有三个分册,代表了三种不同的设计方法,即第一种常规设计,或公式设计(design by formulas),或规则设计(design by rules);第二种分析设计(design by analysis)方法;第三种断裂力学设计(design by fracture mechanics)方法。在欧盟的压力设备指令PED中虽然对这三种设计方法都允许采用,但在EN 13445中,目前只采用了前二种。而且,在常规设计方法中,DIN EN 13445采用了“模块化”的概念;在分析设计方法中EN 13445采用了“分安全系数”(partial safety factors)的概念以及区别于 ASME的“应力分类路线”的“直接路线法分析设计”的概念。这些设计概念对我们是全新的,下面还要做详细的介绍。
问:上面你所介绍的一些新的概念,介绍起来可能要花费很多时间。现在能否先介绍一下EN 13445的总的情况呢?
答:以BS EN 13445: 2002为例,它的正文有6篇,叫做“PART”:
第1篇: 总论
第2篇: 材料
第3篇: 设计
第4篇: 制造
第 5篇: 检验和试验
第6篇: 球墨铸铁容器
没有被列入正文的还有1篇,题目是: 使用符合性评审程序的指南 (GUIDANCE ON THE USE OF THE CONFORMITY PROCEDURES), 编号PD CR 13445-7。在第3篇下面有2 个重要附录:附录B- 直接路线分析设计,这是欧洲的新方法;附录C- 应力分析路线设计方法,这是ASME沿用至今的方法。
问:请介绍一下哪些设备不属于EN 13445的管辖范围!
答:目前有如下7种压力设备不属于PED 13445的管辖范围:
移动式压力设备;
失效可能造成放射性释放的核压力设备;
操作温度高于110oC用于产生蒸汽或过热水的压力设备;
铆接容器;
层状铸铁容器, 或任何由非BS EN 13445-2或 BS EN 13445-6中指定材料制造的容器;
多层容器, 自增强容器和预应力容器;
长输管线和工业管道。
问:能否介绍一下各篇的主要内容呢?
答:第1篇(BS EN 13445-1): 总论 – 本篇为BS EN 13445的通用名词及其定义, 代号和计量单位, 同时给出制订以下各篇的原理和导则。
第2篇(BS EN 13445-2): 材料 – 本篇对BS EN 13445-1:2002所覆盖的、非受火压力容器及其支承件用金属材料(包括复合材料)规定其要求. 目前只限于有足够韧性的钢材。本篇不适用于蠕变范围. 在以后修订中本篇将增加一些别的材料. 本篇也对非受火压力容器用金属材料的选择、检验、试验和标志做了规定. 对于采用分析设计的容器用,其选材和材料要求本篇不作规定. 这方面见BS EN 13445-3:2002的附录B。
第3篇(BS EN 13445-3): 设计 – 本篇规定被EN 13445-1:2002所覆盖的、按照EN 13445-2规则建造的、钢制非受火压力容器的设计要求. 附录B、C的内容已见上述。
第4篇(BS EN 13445-4): 制造 – 本篇规定钢制非受火压力容器及其零件(包括与非
承压件连接的连接件)的制造要求. 本篇规定材料的可追溯性要求、制造公差要求、焊接要求、生产试板、成形要求、热处理要求、返修和最终表面处理的要求等。采用分析设计的容器其制造要求本篇不作规定,需参见BS EN 13445-3:2002的附录B。
第5篇(EN 13445-5): 检验和试验 – 本篇主要针对非周期性操作的、符合BS EN 13445-2要求的钢制单件生产和成批生产的压力容器,规定其检验和试验要求。这里,所谓非周期性操作的压力容器是指在相同操作压力下循环次数低于500次的容器。周期性操作的压力容器,其检验和试验要求见BS EN 13445-3和其附录G。采用分析设计的容器其检验和试验要求本篇不作规定,须参见BS EN 13445-3:2002的附录B。
第6篇(BS EN 13445-6): 球墨铸铁压力容器及受压件的设计和制造要求 – 本篇对于采用球墨铸铁制造的、许用压力不大于50 bar的压力容器,规定其设计、材料、制造和试验的要求。
第7篇(PD CR EN 13445-7): 采用符合性评审程序的指南——本篇是对责任管理机构 (即NOTIFIED BODY,也译为授权检验机构,相当于ASME的A.I.A.) 在根据压力设备指令要求进行符合性评审时、就质量保证和检验活动所作的指南。内容涉及符合性评审模式(又译为合格性评审模式)、容器的危险性级别(又称为风险级别)和容器的类型。
问:能否介绍一下EN 13445的篇幅有多大,以及它的购买方法?
答:BS EN 13445的全部篇幅大约近乎1000页。各篇页码各自计算, 各篇售价也各自计算, 可单独购买; 也可成套购买, 成套购买优惠20%; 如果是英国标准学会 (BSI) 的预约订户, 优惠最多可达50%。各篇页数和售价如下(1英镑大约=1.6美元=1.6 x 8 = 12.8人民币):
第1篇: 总论 13页, 52 英镑
第2篇: 材料 55页, 106 英镑
第3篇: 设计 707页, 248英镑
第4篇: 制造 56页, 106 英镑
第 5篇: 检验和试验, 78页, 118英镑
第6篇: 球墨铸铁容器 29页, 70 英镑
以上6篇合计938页, 其中第3篇设计 707页,占总页数的75.3%。
BS EN 13445从1到6篇的价格是700英镑,如再加没有被列入正文的PD CR 13445-7, 售价为70英镑,共770英镑,但全部购买(不是只买其中的几个篇)可打八折,即770英镑x 0.8 = 616英镑。折合美元985.6元。
由于EN 13445同ASME的VIII-1加VIII-2差不多。ASME VIII-1为440美元,VIII-2为425美元,二者共865美元,这样计算的话,ASME标准比欧洲标准便宜100美元。
问:EN 13445的修订是怎样进行的?
答:EN 13445的修订情况是按页在欧洲标准化委员会 (CEN) 的网页上公布的, 例如:第2篇第21页2002-11第4次修订; 第4篇第15页2003-02第5次修订等. ASME规范采取每年定期修订和换页方式, 本页修改如滋生出若干页则以附点方式表示滋生的页码, 例如: 21, 21.1, 21.2 ....等, 在EN 13445的修订上还未发现类似情况.
在网页上公布的修订情况是以表格发布的,举例如下:

第3篇

页码

版次号

日期

说明

1

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2002-05

 

2

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85

1

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5

2003-02

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97

2

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5

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102

1

2003-05

 

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1

 

 

244

4

2002-11

改错

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707

1

2002-05

 

问:下面请介绍一下设计模块化的情况?
答:设计模块用于压力容器的常规设计。现在以DIN EN 13445-3为例,介绍设计模块化的情况。自从2002-05-30 PED强制执行后,EN 13445-3和EN 1591取代了过去的DIN标准和AD规范。EN 13445-3在设计和计算上与AD规范相比,其特色是把压力容器的设计分解为各种模块。
SUIP模块,即内压壳体模块(SHELLS UNDER INTERNAL PRESSURE),亦称EN07 模块。此模块又分为以下可选择的子模块:
圆筒壳体模块(CYLINDRICAL SHELL)
球壳模块(SPHERICAL SHELL)
浅碟形封头模块 (TORISPHERICAL TYPE: KLOPERBODEN)
深碟形封头模块 (TORISPHERICAL TYPE: KORBBOGENBODEN)
椭圆形封头模块 (ELLIPSOIDAL ENDS)
锥壳模块 (CONICAL SHELLS)
无折边锥体大端与圆筒的接点(JUNCTIONBETWEEN LARGE END OF A CONE AND CYLINDER WITHOUT KNUCKLE)
带折边锥体大端与圆筒的接点(JUNCTIONBETWEEN LARGE END OF A CONE AND CYLINDER WITH KNUCKLE)
锥体小端与圆筒的接点(JUNCTIONBETWEEN SMALL END OF A CONE AND CYLINDER)
折边区内的接管 (NOZZLES WHICH ENCROACH INTO THE KNUCKLE REGION)
SUEP模块, 即外压壳体(SHELLS UNDER EXTERNAL PRESSURE)模块,亦称EN08 模块。此模块又分为以下可选择的子模块:
无加强圆筒(UNSTIFFENED CYLINDRICAL SHELLS)
轻型加强件圆筒(CYLINDRICAL SHELLS WITH LIGHT STIFENERS)
重型加强件圆筒(CYLINDRICAL SHELLS WITH HEAVY STIFENERS)
锥壳(CONICAL SHELLS)
锥壳-圆筒相交节点 (CONE-CYLINDER-INTERSECTIONS)
球壳 (SPHERICAL SHELLS)
NOIS模块, 即接管 (含带补强板和不带补强板) 和壳体开孔(NOZZLES WITH OR WITHOUT REINFORCEMENT PLATE AND OPENINGS IN SHELLS) 模块, 亦称模块EN 09
FLEN模块, 即平封头 (FLAT ENDS) 模块, 亦称模块EN 10。此模块又分为以下可选择的子模块:
与圆筒焊接的无孔圆形平封头(UN-PIERCED CIRCULAR FLAT ENDS WELDED TO CYLINDRICAL SHELLS)
螺栓连接的无孔圆形平封头(UN-PIERCED BOLTED CIRCULAR FLAT ENDS)
有孔圆形平封头(PIERCED CIRCULAR FLAT ENDS)
非圆形或环形平封头 (FLAT ENDS OF NON-CIRCULAR OR ANNULAR SHAPE)
SUGL模块, 即全载荷壳体 (SHELL UNDER GLOBAL LOADS) 模块, 亦称模块EN 16.14
以上5 种模块包含了最基本的所有模块, 即基本模块包。下面还有3种附加模块。
NOLS模块, 即球壳中接管局部载荷 (LOCAL LOADS ON NOZZLES IN SPHERICAL SHELLS) 模块, 亦称模块EN 16.4。
NOLO模块, 即圆筒(柱壳)中接管局部载荷 (LOCAL LOADS ON NOZZLES IN CYLINDRICAL SHELLS) 模块, 亦称模块EN 16.5。
NOLS和 NOLO 两种模块构成WRC/WRCK模块包
模块包1591 (MODULE PACKAGE 1591)
本模块包是从EN 1591导出的法兰和法兰连接另一设计规则。它又含以下6个子模块和一个图:
根据DIN 26xx 的焊接有颈法兰
根据DIN 28034 的焊接有颈法兰
根据ASME规范的焊接有颈法兰
根据DIN 28838 的焊接无毂有颈法兰
活套法兰
根据DIN EN 1092-1的焊接有颈法兰
所有种类法兰连接的图
在这个新标准中法兰和法兰连接的应力场和紧密性计算比AD规范更加全面。
在协调标准中:
按照EN 13445-3的第11章的法兰计算 (EFL模块)方法,其依据是TAYLOR-FORGE程序;
根据EN 13445-3附录G的法兰计算方法与EN 1591完全等同 (见模块包1591)。
在采纳标准中:
采纳了AD 2000/B7和B8;
采纳了ASME VIII-1附录2(即AFL模块)。
与ASME或AD规范的法兰计算相比,EN 13445-3有若干改进,它具有以下一些特点:
考虑了垫片非线弹性的作用;
考虑了垫片的蠕变因数;
考虑了附加的轴向力和力矩;
考虑了在法兰和螺栓中由于膨胀系数的不同而引起的各种力。
由于本标准拓宽了法兰的计算方法,从而可以确定安装时螺栓许用载荷的范围。把紧螺栓的方法可以采取带有测力仪器的、或不带有测力仪器的套筒扳手, 扭力扳手, 或气力扳手. 但不同的把紧方法,其螺栓载荷的波动范围也不同. 采用本标准计算方法可以指出螺栓载荷的安全波动范围, 可以预测在不同载荷条件和不同实际情况下、螺栓连接的紧密度。
以上各种设计模块,除SUEP和SUIP(外压和内压圆筒)必须一同购买外(2240欧元),其他模块都可以单独购买,但如形成一个模块包一起购买,可比每个模块单独购买便宜,例如: NOLO, NOIS 和SUGL单独购买需1590欧元, 以模块包购买只需1125欧元, 节省30%。 (1欧元大约等于9.2人民币)


二、ASME分析设计规则 – 应力分类路线
问:请先介绍一下ASME分析设计的历史背景,使我们对分析设计有一个初步概念?
答:从历史上看,压力容器的设计主要是公式设计(Design By Formula,DBF),各种典型的容器形状,其尺寸是采用一系列简单公式和算图来设计的。但除了公式设计外,很多国家的标准也提供另一种方法,即分析设计(Design-By-Analysis,DBA)的方法。采用这种方法,设计的合格性要通过考察在各种设计外载荷下的结构行为来进行校核。压力容器主要规范中的分析设计方法,都源于ASME规范。这个方法在1964年公布于世,即ASME规范的第III卷。在卷III问世后不久,卷VIII-2也问世了,二者都采用分析设计的概念。
公式设计的方法提供很明确的规则用于计算容器元件的厚度。但对于不同元件之间的不连续点则必须采用额外的规则(例如:3:1斜度规则)和规定允许采用的细节。这些规则的唯一欠缺处是不能覆盖设计人打算采用的各种结构细节。在ASME规范VIII-1里面对设计人给出很多告诫,要设计人考虑热梯度、接管载荷、迅速波动载荷、地震载荷、风载荷等。不幸的是,规范中对这些情况很少指南或给出计算公式。而规范中给出的许用应力是根据极为简单的平均薄膜应力给出的;如要搞出一个合理的设计,对于能造成不同类型应力的其他载荷,例如:热载荷,就不能限于规范中的S值了。
分析设计的规则为设计人或分析人提供了各种应力极限,用于防范各种失效模式。它把应力进行了分类,分成一次、二次和峰值应力。每类应力各自有其应力极限。卷III和卷VIII-2要求设计人能计算容器中各点的应力,而不仅限于计算正规形状元件(例如:成型封头和筒体)中的应力。早期的分析方法采用的是不连续分析的方法。这一方法把容器简化为各种比较简单的形状,例如:圆筒体、锥体、环形件等。计算应力的方法是满足载荷平衡的条件下,协调每各截面的位移和旋转。这个方法非常有用,它是现代规范法兰设计规则的基础。问题是为了建立方程和进行方程的求解极为费时,同时必须把复杂形状简化为简单形状,这样才能得到分析的解;在不连续分析中也不能把热应力效应包括进去。
问:什么是壳体不连续接分析法?
答:壳体不连续接分析主要用于评价轴对称容器在内压作用下壳体中的薄膜应力和弯曲应力。它是利用的这样的事实:典型容器是由正规形状的零件,特别是由球形、圆筒、锥形和平盖形零件组成的;而对于压力载荷而言,简单正规形状的零件主要显示的是薄膜应力,不过在接管处要产生局部弯曲应力(和附加薄膜应力),这些应力称做不连续应力。壳体不连续接分析法采用简单工程力学方法,可以很容易地计算出这些应力对容器的影响。在靠近接点的地方,对于由于边缘位移和边缘转角产生的边缘力和力矩,而导致的局部弯曲应力和剪应力可获得解析解。对容器的每一个零件计算出这些边缘参数,然后在接点处组合,根据位移和转角的连续性,可算出接点处的边缘力和力矩,从而可计算出不同零件中的应力。目前壳体不连续接点分析法虽然大部分已经被有限元法所代替,但在分析设计的早期阶段是一主要的应力分析方法。目前,对于简单几何形状的容器,它仍然不失为一个有用的工具。实际上,很多软件公司现在仍然在提供不连续分析的程序。

图1壳体不连续处的力和力矩
坐上角:半无限筒体的力(forces)和位移(displacements);
右上角:半球封头;左下角:锥壳;右下角:平盖
问:分析设计的方法上面已经介绍了不连续分析的方法,这是分析设计早期所使用的方法,那么,当今最常用的方法是什么方法?
答:当今最常用的分析设计的方法是上个世纪六十年代美国ASME锅炉压力容器规范中出现的所谓“应力分类路线”(stress categarisation route)的方法。到目前为止,这个方法已经使用了40多年了,在欧洲标准没有出现之前,所有的分析路线都是采用的ASME规范的应力分类路线的方法。应力分类路线的方法在下面还要作详细介绍。
问:分析设计的目的是什么?
答:分析设计的目的是采用详细应力分析方法来防范以下可能发生的八种容器失效模式。它们是:
包括弹性失稳在内的过量弹性变形(excessive elastic deformation including elastic instability);
过量塑性变形(excessive plastic deformation);
脆性断裂(brittle fracture);
应力破坏/蠕变变形(非弹性的)(stress rupture/creep deformation (inelastic);
塑性失稳-递增垮塌(增量垮塌,plastic instability-incremental collapse);
高度应变-低循环疲劳(high strain – low cycle fatigue);
应力腐蚀(stress corrosion);
腐蚀疲劳(corrosion fatigue)。
问:分析设计有如此大的作用,在ASME规范里面是如何制定分析设计的规则的?这些规则又是如何制定出来的呢?
答:在ASME规范里面所给出的大多数分析设计规则,都是基于弹性分析的。或称之为弹性路线(elastic route)。因为在制定这些规则时候只有弹性应力分析是可行的。在上个世纪六十年代,大多数设计者只限于作线弹性应力分析(linear elastic stress analysis),在设计压力容器时,大多数是以弹性壳体不连续理论(elastic shell discontinuity theory),来定义的。因此,规范在处理上述失效模式的方式时,受弹性壳体自身特性的影响很大。所制定的规则只能采用弹性分析来帮助设计者防范塑性大变形(gross plastic deformation),递增塑性垮塌(棘轮作用)(incremental plastic collapse,ratchetting)和疲劳等三种特殊的失效模式。那时这些失效模式还不可能采用基于极限理论,安定性理论和疲劳理论的失效准则来分析。应当看到,由于这些失效机制是非弹性的,简单地采用弹性分析来处理是不可能的。此外,造成应力的加载方式,也严重地影响许用应力的水平。理想的情况应当是:对这些非弹性失效的模式最好采用能模拟失效机制的适当分析方法来进行评价。
问:那么,基于弹性分析的“应力分类路线”,又是怎么一回事呢?
答:“应力分类路线”要求设计者把应力分为一次、二次和峰值应力,并采用规定的许用应力极限来校核。应当看到,由于对不同应力类别规定了不同的许用应力,它反映了其失效机制的性质,因此,必须正确地进行应力的分类。分析设计最难的一面可能就是对应力进行分类了;而当应力分析技术改进时,遇到一些看似矛盾而可能是正确的分类方法,就更加无所措了。在压力容器设计中引入分析设计方法时,主要用于薄壳的不连续分析,在规范所给出的定义中反映了这一点,因为,它是以壳体理论对薄膜应力和弯曲应力的假定为基础的。因此,除非设计是基于壳体分析(shell analysis),欲使计算的应力等同于规范的分类是很难的。
问:基于弹性分析的应力分类如此重要,请再详细地讲一下?
答:弹性分析的目的是保证容器对塑性大变形(gross plastic deformation)、棘轮作用和疲劳等三种失效模式有足够的安全系数。为此,就要对三种失效模式有不同重要性的三类应力加以定义。规范中对三类应力指定了不同的最大许用应力值。对设计者的要求是把弹性应力场(elastic stress field)分解为三类应力,然后以相应的应力极限来评定。在器壁中出现的总弹性应力可看作是由一次、二次和峰值等三种不同的应力所组成的。此外,一次应力下面还有三个小类。ASME规范根据应力的位置、应力源和类型,把应力作如下的分类:
一次应力
总体一次薄膜应力,Pm
局部一次薄膜应力,PL
一次弯曲应力,Pb
二次应力,Q
峰值应力,F
问:以上对应力的分类,他们的定义是什么?
答:一次、二次和峰值应力的定义可见ASME规范的第VIII卷2册。但为了对这些应力下定义,首先要弄清楚以下一些名词的定义:
总体结构不连续(gross structural discontinuity),是影响结构相当大部分的应力增强源或应变增强源。例子:封头与筒体的节点;不同直径或厚度筒体之间的节点;接管;
局部结构不连续(local structural discontinuity),是影响材料较小体积变化的应变增强源,它对总体应力或应变的图形(overall stress or strain pattern)影响较小。例子:小的园角半径(small fillet radii);小型连接件;半焊透的焊缝。
正应力(normal stress),是垂直于参考平面的应力分量,也叫做直接应力(direct stress)。一般,在一个零件的厚度方向,正应力的分布是不均匀的。可把这个应力看作是由二个分量所构成的,一个是均匀分布的,其值是该截面厚度上的平均应力值,另一个是随厚度上各点的位置变化的应力。
剪应力(shear stress),是在参考平面内作用的应力分量。
薄膜应力(membrane stress),是数值上等于平均应力值,且均匀分布在该截面上的应力分量。
弯曲应力(bending stress),是数值上与厚度各点位置成线性变化、在该截面厚度上的应力分量。
在上述名词定义为基础上,就可以正确地定义一次、二次和峰值应力了。这里只把最重要的一次应力的定义在这里提一下,因为与别的规范微有差别;二次和峰值应力的定义在ASME规范里面都有,这里就省略了。
一次应力,它只能由机械载荷产生,其在结构中的分布是:当结构屈服时不产生载荷的重新分布,它是载荷产生的正应力或剪应力,所加载荷必须满足外力、内力和力矩的简单平衡定律。这种应力的特征是不自限的。一次应力大大超过屈服应力,必然引起失效,或至少是引起大变形。热应力不划为是一次应力。一次应力可划分为“总体的”和“局部的”两类。
总体一次应力(general primary stresses)的典型例子是:
内压或分布的活载荷产生的、在柱壳或球壳中的平均应力;
在周边无支撑力矩的平盖中,由于内压所产生的弯曲应力。
局部一次薄膜应力(primary local membrane stress),当压力或其他机械载荷产生的薄膜应力是一次应力和不连续应力在一起,载荷传到其他部分可能出现过大变形时,即存在局部一次薄膜应力。这种应力即使具有二次应力的特征,为保守起见,也将它划分为一次局部薄膜应力。如应力区的应力强度大于允许的总体薄膜应力值的110%,在经向的延伸范围不大于0.5(BS 5500-1为0.5;ASME和CODAP为1)乘以Re的平方根;如这一应力区同另一个超过总体一次薄膜应力限的应力区的距离不短于2.5乘以Re的平方根。则这一应力区的应力为局部一次薄膜应力。R和e 分别是零件的半径和厚度。例子:在永久性支座或接管连接处由外部载荷和力矩在壳体内引起的薄膜应力。
问:在ASME分析设计里面有一个重要概念是应力强度,它的定义是什么?
答:压力容器是处于多轴向应力状态的,故压力容器的屈服并非受某一应力分量所支配,而是受所有应力分量的某种组合所支配。大多数公式设计的规则是采用TRESCA准则,但分析设计方法要求多轴向屈服(MULTIAXIAL YIELD)有更为精确的计算公式。把多轴向屈服与单轴向屈服数据联系起来的最为常用的理论是MISES准则和TRESCA准则。ASME采用的是TRESCA准则,因为他比MISES准则略微保守,并且易于使用。
为简便起见,让我们考虑以σ1、σ2、σ3三个主应力分量描述的一般三维应力场,然后给主剪应力下定义如下:
τ1= 1/2(σ2 -σ1)τ2= 1/2(σ3 -σ1)τ3= 1/2(σ1 –σ2)
根据TRESCA 准则,当处于下述状态时发生屈服:
τ = max(τ1,τ2,τ3)=1/2σy
此处,σy为拉伸试验时的单轴向屈服应力。
为避免不必要的把计算应力和屈服应力都除以2,采用了“当量组合应力强度”或简称“应力强度”,即“应力差”(stress difference)这个名词。
S12 = (σ1-σ2)τ3,S23 = (σ2-σ3)τ1,S31 = (σ3-σ1)τ2
应力强度S的定义是:绝对最大应力差,即:
S = max(| S12|,| S23|,| S31|),故Tresca准则就被简化为S =σy
一旦完成了一个分析,就可以对每一种应力类别评价其应力强度,用之于设计极限。
问:ASME分析设计在评定应力时,对应力极限是怎样规定的?
答:一次应力极限(primary stress limits)可用于防范过量塑性变形,可为延性爆破压力(延性断裂)或塑性失稳(垮塌)提供安全系数。一次加二次应力极限可用于防范引起垮塌的塑性递增变形,为进行疲劳分析确认应用弹性分析的合理性。
规范中的许用应力以设计应力Sm来表示。表列Sm值,既考虑了材料的屈服应力,也考虑了材料的极限拉伸强度。在概念上,Sm是设计屈服强度σy的2/3 。规范对于一次和二次应力的组合,其许用应力如下表所示(兼用Sm和σy表示):

 

许用应力

应力强度

总体一次薄膜应力,Pm

kSm

2/3kσy

局部一次薄膜应力,PL

1.5 kSm

kσy

一次薄膜加弯曲应力,(Pm + PB)或(PL+ Pb)

1.5 kSm

kσy

一次加二次应力(Pm + PB +Q)或(PL+ Pb +Q)

3 kSm

2kσy

除了上述这些许用值外,当必须考虑疲劳时,则PL+ Pb +Q+F的总和必须小于疲劳许用应力强度范围Sa(allowable fatigue stress intensity range)。K值的大小取决于容器的载荷组合(load combinations)。对于含设计压力、静载荷、容器内容物、由于机械设备的外加载荷和外部连接载荷在内的载荷组合,系数k为1。如增加地震载荷、风载或波浪载荷,则k=1.2。对水压试验规定了特殊的极限值。一次应力不得大于屈服应力,以保证不出现塑性大变形。一次加二次组合许用应力不得大于材料屈服应力的二倍,以保证容器的安定化。
由于对一次和一次加二次应力采用了不同的许用应力值,故必须把计算的弹性应力正确地分解为不同的应力类别,这是分析设计所遇到的最为困难的问题。它对最终设计起着十分关键性的影响。倘若一次应力被划分为二次应力,设计就不安全;反之,二次应力被划分为一次应力,设计就变得过于保守。ASME规范对典型形状的容器和典型载荷提供了很明确的应力分类指南(见VIII-2表4.120.1典型情况的应力分类)。但,对于非表列情况,设计者就必须依靠规范对一次、二次和峰值应力所下定义和自己的判断来正确地划分弹性应力的类别了。而实际上,表4.120.1所建议的应力分类也有可质疑处,使用时必须十分小心。
问:上面谈了ASME的弹性路线分析方法,ASME是否也有非弹性路线的分析设计方法呢?
答:ASME的非弹性设计方法见 VIII-2附录4-136“塑性分析的应用”(2001版译本第249页)。在这个附录里面提供了塑性分析的规则和指南,以及采用塑性分析时对某些基本应力极限所作的放宽。这里,非弹性分析的规则只是关于防范塑性大变形许用载荷的计算。规范中虽然给出安定性分析的规则,而实际上安定性分析是很难进行的。比较简单的方法是在弹性分析中采用3Sm极限。防范塑性大变形可采用极限分析和塑性分析两种方法。极限分析是计算容器的极限载荷(limit load)。根据定义,这种分析是以小变形理论(small deformation theory)和弹性-理想塑性(elastic-perfectly plastic)或刚性-理想塑性(rigid-perfectly plastic)材料模型为基础的。塑性分析是计算容器的塑性垮塌载荷(plastic collapse load),它是以真实材料的应力-应变关系为基础的。根据需要,也可假设小变形或大变形。材料模型的变化或接近程度(degree of approximation)很复杂,从简单的双线性动态硬化模型(simple bilinear kinematic hardening models)到以逐段连续方式(in a piecewise continuous manner)定义的、非常复杂的实际应力-应变曲线。由于在塑性分析中含有应变硬化,故所得塑性垮塌载荷高于极限载荷,而在分析设计程序中许用载荷取决于所采用的塑性垮塌判据。塑性分析中包括大变形效应,根据容器的几何形状可能要增加或减小计算的许用载荷。某些结构的几何形状显示几何增强(geometrical strengthening),某些则显示几何削弱(geometrical weakening)作用。“塑性垮塌载荷”一词,在某种意义上是一个误称,在这一载荷水平上,真实容器可能并不垮塌。因此,“塑性垮塌载荷”一词常常被简称为“塑性载荷”。关于极限分析的内容详见ASME-VIII-2附录4-136.3;塑性分析的内容详见ASME-VIII-2附录4-136.5。

三、ASME分析设计方法和有限元的应用
问:ASME规范里面有没有介绍分析设计应采用的工具或方法?
答:ASME在规范里面并没有说明分析设计应采用什么工具或方法,这要由分析者自己来选择他认为哪些是最适合的工具。在最初应用分析设计的时期,对于很容易把应力划分为壳型薄膜应力(shell-type membrane stress)和弯曲应力的场合,主要工具是上面已经介绍过的壳体不连续接分析法。如今分析技术发展很快,虽然壳体不连续接分析在结构分析中仍然常被采用,但已经愈来愈多地被基于计算机的数值方法所代替。当代在压力容器设计中最为广泛使用的分析工具是有限元法,这种方法是能够详细模拟复杂容器的、强有力的方法。
问:什么是有限元法:
答:这是对机械零件或构件做应力分析的一种离散数值方法,它把求解的区域分成若干相互联接的称做“有限单元”的子区域,求解时,以节点待定函数值作为基本未知量,建立单元内各待定函数与节点值间的关系。节点值可以是力、位移或温度等参数。求解过程的实质是把在整个区域上求连续函数的问题,离散为求解包括有限个节点处待定值的代数方程组。单元分得越小,结果就愈接近于正确的连续解,这时将得到数百甚至上万个代数方程式,利用计算机求解。有限元法能采用不同形状、大小和类型的单元来模拟任意几何形状的结构,能适应任意支承、载荷条件和各种复杂的材料性质,并可编制各种通用程序,在计算机上进行计算。有限元分析中的关键是在建立模型时选好单元和定义网格。采用有限元作压力容器设计时,单元类型对设计程序的影响极大。但,大多数包括大型有限元程序库(large finite element libraries)的商用程序中,最为常用的单元型式是三维(3-D)实体单元(3-D solid element)、轴对称单元(axisymmetric elements)和壳体单元(shell elements)。

图2 接管和容器连接点的3-D实体模型
图3接管连接的轴对称模型
问:有限元方法最初在压力容器上是怎样应用的?
答:有限元方法作为一个有效的工具始于上个世纪六十年代的初期。第一个成为商品的、有用的有限元程序大约是在上个世纪六十年代的中期开发出来的。早期开发出来的程序实际上是一种自动化的不连续分析程序。它是采用锥形壳体单元对轴对称形状建立模型。每个单元基本上是一个短的锥形壳体或环。载荷施加在每个单元上,然后采用平衡和协调公式来求解。Carl Friedrich就开发了一种非常好的程序,它可用于二维轴对称结构。一直到上个世纪的七十年代,这个程序曾被广泛用于分析核潜艇的压力容器。第一个真正的有限元程序大约也在这个时期出现。它的名字叫做FEATS。它利用恒定应变的四边和三角形单元,这个分析工具限于用于分析平面应力,平面应变,或轴对称几何形状。这个工具为设计人提供了一个可用于复杂结构的非常有用的建模工具。Carl Friedrich程序和FEATS都是二维有限元分析程序。
问:二维有限元分析程序解决了压力容器设计上的很多问题,后来又有什么发展呢?
答:二维有限元分析程序虽然很诱人,但世界毕竟是三维的。例如,对核潜艇主泵的分析,必须忽略泵壳上的出口接管,才能做二维分析处理。为此,上个世纪六十年代开发了三维有限元方法,到七十年代以后,出现了三维实体单元和壳体单元的分析方法,从而在压力容器进行三维分析才变成可能。ANSYS公司开发的通用有限元程序是这种程序首先商业化的,它具有充分的三维分析能力,其特殊优点是对于同样的有限元网格或模型,能用于进行热分析(thermal analysis),因此,在进行这种分析时,就没有必要进行单独的分析来计算温度了。
三维壳体单元方法给予容器设计人员对容器建模有很大的柔度。由于大多数压力容器是薄壁的,故壳体单元能对带有接管、支座和其他非轴对称元件的复杂模型的容器进行分析。
问:三维有限元分析程序有如此众多优点,能否介绍它在压力容器设计上的具体例子?
答:这里介绍二个例子。一是卧式容器的设计,二是快开盖的设计。
大家知道,在压力容器分析领域内,吉克 (L. P. Zick) 的著名论文对卧式容器支座的设计被广泛采用了近40年。大量的容器按照吉氏方法设计的至今还在安全运行,没有发生问题。但有人指出吉氏的解还不够精确。吉氏解只限于考虑了容器的静重和内容物的重量,吉氏没有考虑几何形状和加载条件。为了协调热膨胀,卧式容器一般是令一个鞍座固定,而另一个鞍座是可以移动的。为此,所有的地震载荷就必须由一个固定的鞍座来承担。由于对鞍座的倾翻力矩,在壳体内部引起极大的局部弯曲应力,而施加在容器上的地震载荷一般要比容器的设计应力大得多,为使容器应力减小到可接受的水平,有人提出在鞍座上加筋板和加强基础的办法。但怎样才能证明这一措施是有效的呢,最后是采用了三维有限元分析证明了这种无须对壳体动用焊接就可以减少壳体应力的方法的有效性。
三维有限元方法在容器上的另一个广泛应用是对快开盖的有限元分析。1988年秋,在美国加州一次快开盖的大爆炸,死伤惨重,提醒人们认识到快开盖设计中存在的问题。一般,快开盖是一个承受压力、瞬变温度和频繁工作循环的复杂机械零件,而快开盖又不能采用公式进行精确计算,故采用分析设计最为适合。例如:美国曾对一个直径4.5米、转环断续法兰式快开盖(rotating-ring-interrupted- flange-type closure)进行了有限元详细应力分析,并确定了它的疲劳寿命,结果很成功(这方面的详细论说可见J.W . JANES:压力容器的有限元分析)。

四、ASME线弹性应力分析路线中的问题
问:ASME开创的应力分类路线的分析方法已经运用了40多年了,这种方法现在并没有完全代替公式设计的方法,它是否是完美无缺的呢?
答:ASME的应力分类路线分析方法在40多年的实践中,主要发现有两个问题,一是应力线性化的问题,二是应力分类的问题。因为,一旦对某一构件完成线弹性分析,得到应力和应变的分析解时,就应评定它是否满足分析设计的判据。要作好这件事,不是那么简单。特别是,必须从一次应力获得薄膜应力和弯曲应力的分量,并需把计算的应力进行分类。对于薄壳容器问题不大。但如采用实体模型(二维或三维)进行分析(特别是有限元分析)时,欲把计算应力识别为薄膜、弯曲或峰值应力是很不容易的。此时,比较突出的问题就是应力的线性化和应力的分类。
问:应力线性化是怎么一回事?
答:大约在三十多年前形成的分析设计准则,是基于薄壳行为的,它提出薄膜应力和弯曲应力概念。在这个概念里面,根据KIRCHHOFF的假设,是假设作用在平面上的薄膜应力和弯曲应力,使平面在弯曲时原来是平面的截面仍然是平面。在一次载荷下,壳型薄膜应力和弯曲应力造成大变形,而在二次载荷下造成应变强化(strain enhancement)。我们对压力容器基本几何形状和基本元件的理解,是大部分来自于把容器当作薄壳来理解的。基于这种理解,才可能把总应力中视为薄膜或弯曲(或峰值)应力的部分划分为一次或二次应力。例如:带有接管补强的球壳,不管接管附近壳体内是否存在很大的弯曲应力,只有薄膜应力是一次的,而弯曲应力是二次的(因为只有接管中的薄膜应力和环向应力需满足内压平衡条件)。此时,考虑如何对薄膜应力和弯曲应力进行正确的分类就非常重要了。倘若分析是采用薄壳有限元方法(thin shell finite elements),则区分薄膜应力和弯曲应力毫无困难。反之,如采用的是轴对称单元或三维实体单元,则要把薄膜应力和弯曲应力区别出来则相当困难。此外,一般除非是真正的薄截面,在截面厚度上的应力分布就不是线性的,在弯曲时,原来是平面的截面也不再保留是平面。多年来的做法是:为分离出薄膜和弯曲应力分量,把计算出来的沿厚度分布的应力线性化。
第一次提出应力线性化方法的人是KROENKE,他的方法在许多有限元后处理器(finite element post-processors)中被采用。为此,要选择一条应力分类线(或一个应力分类面)或支撑线段,然后沿着这条线将应力线性化。支撑线段(supporting line segment,SLS)或分类线(classification line)是连接须作线性化的壁厚两侧的最小线段。支撑线段与壁厚的中面垂直,亦即,线段的长度等于分析的壁厚。这种方法看似简单,行之甚难。而在压力容器设计规范中对线性化的指南不多。ASME规范的第III卷和第VIII卷是允许有非线性化的弯曲应力的,但有些含糊不清,例如:弯曲应力是作为正应力(normal stress)描述的,但正是这一应力需要线性化。

图4接管的应力分类
Pm薄膜应力,是一次应力;MR弯曲应力,是二次应力
问:是否ASME也意识到这些问题呢?
答:是的。为此,大约几年以前,作为ASME强力技术支撑的美国压力容器研究理事会(PVRC)就拨款立项,收集各方面对如何实现ASME规范现代化的建议。
问:PVRC收集到的意见是怎样的内容呢?
答:PVRC把收集到的建议归纳为六点,其中第二、四、五、六点都是有关线性化和三维问题的。第一、三点的建议更具有根本性。它涉及到现行ASME规范的准则和有限元分析设计的问题。建议所考虑的是作为压力容器基本构件的主要元件。例如:等厚度或变厚度(过渡段)构件的回转壳和圆板(指一个与另一个构件相连接的情况);平滑的连接点(接点处有圆角或在外侧有倒角);尖棱的连接点(接点没有圆角或倒角)。下面把第一、三条的建议介绍如下:
第一条建议:涉及采用有限元分析设计的问题。建议对于大多数属于基本构件的容器元件,不采用有限元设计。在计算Pm应采用一般的平衡方程式。在Pm不大的条件下(例如平板),评价Pm + Pb应采用手算。有限元只适合于计算靠近不连续处的PL + Pb应力,以及用于计算一般的P+Q应力。推荐只对于没有基本结构分析公式、复杂形状的部件采用有限元来评定PmPm + Pb比较适合。设计者应自己动手计算平衡应力,不要从一般的有限元模型中分离出各类应力。
第三条建议涉及在容器的哪些部位需要对应力进行评定是否符合规范要求的问题。建议认为对基本结构元件作Pm + PbPL + Pb)和P+Q的评价是适合的,但对于不连续的过渡段则不适合。如连接是圆滑过渡的,则评定应力可以在靠近连接处的一排元件上进行(或者,沿着连接处的节点进行)。如连接是尖棱过渡的,则进行应力评定时,为不受缺口效应的影响,必须与连接处有一足够的距离。这条建议,可无须把奇异应力(erratic stress)进行线性化。关键是在几何形状有急剧变化的过渡区(stiff transition regions)不出现塑性垮塌(plastic collapse)和大变形(gross strain concentration)。大变形应出现在柔性比较大的壳体元件上。限制一次加二次应力,其目的是排除应变集中和棘轮效应,证明疲劳分析是可行的(在过渡区零件中出现棘轮作用是不大可能的)。
第一条建议相当精辟。就ASME规范来说,有限元分析只适合于计算某些特殊情况的一次应力。一般,最好采用平衡计算式和壳体不连续分析法,有限元法只适合用于评定二次和峰值应力。对有限元分析还可以作如下诠释:有限元可用于在作安定性和疲劳评定时,评定总体应力分布(overall stress distribution),但分析者应采用简单计算和材料力学知识从中提出一次应力分量。换言之,不宜采用弹性有限元分析作为应力分类和评定一次应力的基础。第三条建议最引人兴趣,其隐含的意思很明显:不要去管对几何形状急剧变化的过渡区所计算出来的应力,因为它对后屈服失效机制(post yield failure mechanism)不会有什么影响。
对ASME规范的中期性建议是建议提供另外一些工具和程序以帮助设计者更好地使用现行ASME规范中的规则,特别是能够直接通过有限元分析解决应力分类和应力线性化的问题。而长远性建议则要求对ASME规范的思路和准则作出更具有根本性的评价,它要求作新的深入研究。现在感到,为防范失效机制,新的规则应具体量化,可能要抛开简单的弹性分析和应力评价法。例如:在壳型薄膜应力和弯曲应力基础上建立起来的极限值是难于理解的,并且常常被错误地诠释,而对二次极限值(secondary limits)又可能过于简单化和保守,特别是存在组合载荷的场合。过去二十五年对安定性和棘轮现象所做大量研究证实了这一点。
问:对应力分类问题的建议又是怎样的内容呢?
答:应力分类问题十分复杂。因为应力可能是由一次和二次应力共同组成的(例如接管补强板处)。如只对相应于某一已知载荷条件的特定应力进行分类是不充分的,应当对该应力的各个段(segments of the stress)也进行分类。[但要求这样做,可能不受欢迎。实际上,除非规范有规定(例如接管的情况),是很少能做到这一点]。我们耳熟能详的一个问题是:以有限元法(或其他方法)计算出来的应力,应如何对它进行分类?解决这个问题一般是依靠经验,或材料力学的知识。倘若对基本失效机制有所理解,采用简单的材料力学计算或壳体不连续接分析法是可以区别出一次和二次应力的,因为平衡计算是手算的;反之,采用有限元方法计算出来的结果就不那么明显了,特别是采用实心单元(连续体)有限元方法计算出来的结果就更不明显了。应力分类路线的评判规则可简单总结如下:薄膜应力和其他一次薄膜应力不可达到屈服限,因为屈服将造成灾难性塑性破坏(例如:内压爆破);总应力(薄膜加弯曲)由于有安全系数,允许超过薄膜应力限的50%,但也不得达到屈服。对不连续应力和热应力(或应变控制的应力)必须加以限制,以保证在周期性载荷下能达到安定化;二次应力限制在不大于二倍屈服应力(对于特殊元件还要小一些);对峰值应力的限制是保证有足够的疲劳寿命,但也要根据依赖于温度的失效机制加以限制,例如:高温蠕变断裂,低温快速脆断等。在这一水平上的应力分类很简单,因为任何过载所引起的持续应力都将导致塑性破坏,都是一次应力。其余应力可划分为二次应力,它只受安定性和疲劳判据的制约。
但由于应力分析路线是采用的弹性分析,故问题就来了。由于弹性分析自身是不能确定应力的特征的,因为它不清楚究竟会发生什么样的失效机制,这种事情必须由设计者来做。而弹性分析也没有考虑到利用容器钢的延性,结果是安全系数十分欠当、过于保守;在缺乏任何有意义的信息时,设计者就只好把所有应力一概划分为一次应力,并作重新设计。
为了避免各类失效机制所引起的失效,应把应力分类看作是一种基本要求。实际上,对受压件中的应力系统的一个基本要求是:应能获得安定化,以及一切应力都不大于疲劳极限。由于一次应力能导致全面塑性垮塌(gross plastic collapse),故只有识别一次应力最为重要,至于把计算应力识别为一次或二次则并没有真实需要。解决应力分类困难问题的一个方案是采用非弹性分析法计算容器的极限载荷。为此,曾有不少作者采用各种方法来探讨过极限载荷的评定和主应力的计算问题。其著名的有:马里奥特(MARRIOTT)、卡尔林特和厄普迪克(KALNINS & UPDIKE)、马肯齐和博伊尔(MACKENZIE & BOYLE)、塞沙德里 (SESHADRI)、庞特尔和卡特 (PONTER & CARTER) 、齐曼(ZEMAN)等,这里就不作介绍了。

五、 ASME非弹性分析中的问题
问:上面介绍了压力容器弹性路线有限元分析设计的一些情况和问题,非弹性路线分析设计又是怎样的情况呢?
答:非弹性有限元分析比线性分析更为困难,它要求有极为庞大的计算机资源。非线性问题只能采用增量求解技术(Incremental solution technique)逐步求解。求解程序要求设计者定义逐步加载的次数、在加载步骤内作平衡迭代(equilibrium iterations)的次数,定义解的精确度和收敛准则。如参数选择不好,就会出现不能收敛或“收敛”到一个错误的答案。此外,欲事先对非弹性反响做工程上的估计,以及通过简单计算证明分析结果无误,也很困难;而用于评价分析程序精确度的非线性基准也是很缺乏的。
目前有两种用于防范塑性大变形的非弹性分析方法,一是极限分析法,一是塑性分析法。
极限分析的基础是弹性-理想塑性材料模型和小变形理论。假定为理想塑性材料在非线性分析中,有时常引起收敛问题,而实际上经常采用的是具有小塑性模量(Ep为E的万分之一)的双线性硬化材料模型(bilinear hardening material model)。极限分析的目的是确定容器的极限载荷PL,而允许载荷Pa只是PL的一个规定的份额。
塑性分析是容器材料“真实”的非线性应力-应变关系,包括非线性几何效应。塑性分析的目的是确定“塑性垮塌载荷” Pψ,而确定“塑性垮塌载荷”就不那么简单,要理解它,必须理解一些基本概念。
ASME的非弹性路线,其目的是直接估计极限载荷和安定性载荷,然后用它来描述许用载荷。

问:那么,非分弹性路线中的塑性分析有哪些基本概念呢?
答:下面让我们从一些名词的定义开始,它包括:第一屈服载荷(The first yield load),极限载荷(The limit load),塑性垮塌载荷(The plastic collapse load),极限强度载荷(The ultimate load),塑性失稳载荷(The plastic instability load)和安定性载荷(The shakedown load)。
第一屈服载荷Py:是指容器材料从无应力状态到第一次在高应力点出现屈服的载荷。此时,屈服点周围的材料仍然是弹性的,故限制了材料发生塑性变形。
极限载荷Po:其经典定义只是理论上的、数学上的定义。某一结构分析模型的理论极限载荷(theoretical limit load)是它的最大载荷解(maximum load solution),其前提是满足以下条件:
应变-位移关系为小位移理论(small displacement theory)即一阶的(first order);
材料特性是属于刚性-塑性或弹性-理想塑性(rigid plastic or elastic-perfectly plastic)材料(见图5);
内应力和外力的关系可以一般线性方程式表达,它无视变形带来的几何形状的变化。
在弹性-理想塑性材料的应力应变曲线上,屈服点以下表现为弹性的,在屈服点处表现为塑性的。在载荷大于第一屈服载荷而小于极限载荷,即, Py <P< Po时,材料某一区域内的应力达到屈服,而周围其余材料仍然是刚性,从而受到后者的约束。当达到极限值Po时,塑性区增长到使刚性区消失,或变得不足以制约塑性区的流动,发生总体塑性变形(overall plastic deformation),此时的载荷称之为极限载荷。根据极限分析理论,理想塑性材料是不可能有比极限载荷更大的载荷的。

图5 弹性-理想塑性和刚性-塑性材料的变形曲线
上图 - 刚性-塑性材料的变形曲线;下图 - 弹性-理想塑性材料的变形曲线
纵坐标 – 应力(力);横坐标 – 应变(伸长)

塑性垮塌载荷Pc- 塑性垮塌载荷用于由实际应变硬化材料构成的真实结构或容器。塑性垮塌载荷包括由于大变形(large deformations)引起的几何改变效应(effects of geometry change)。在此载荷下,结构或容器出现整体严重变形,即不能自持的塑性流动(un-contained plastic flow),原因是由于容器中的塑性区已经扩展到相当大,以至周围的弹性区对于总体塑性变形的约束已经无能为力。出现这一现象,结构可能丧失其应有功能,从而造成真实失效。塑性垮塌载荷可用作设计的实际基础(realistic basis for design),而理想结构的极限载荷可能是它的近似值。
极限强度载荷Pu- 在塑性垮塌载荷下,容器不一定垮塌,因此,采用形容词“垮塌”是不恰当的,不如称之为“塑性变形载荷”,或干脆称之为“塑性载荷”会更有意义。使容器真正垮塌的载荷为极限强度载荷Pu。例如:由塑性良好的材料制造的容器的爆破压力。
塑性失稳载荷Ppi - 塑性失稳载荷有两种类型:一是材料失稳型的;二是结构失稳型的。材料失稳相当于拉伸试验时在极限载荷下试样的颈缩现象;而结构失稳取决于材料的屈服强度,同时伴有结构(容器)形状的巨大改变。塑性失稳载荷的值常常小于极限载荷,故应予以注意。
安定性载荷Ps - 以上所述各种载荷都属于单向渐增载荷(monotonic increasing loads),而安定性载荷则属于周期性变化的载荷。欲想知道结构安定化的安全系数,就必须知道安定性载荷。倘若以P> Py的载荷加载某一结构,使之进入塑性范围,而在卸载后在结构中产生残留应力分布,使进一步加载到P时,只产生应力的弹性变化,则该结构就被安定化了。使结构达到安定性的最大P值,叫做安定性载荷。如不能达到安定性,即P> Ps时,会导致称作“棘轮效应”的递增性塑性流动,或者低循环疲劳失效(low cycle fatigue failure)。

问:上面介绍了压力容器非弹性分析中的一些名词定义和基本概念,那么,非弹性分析方法,中的极限分析法,其分析理论又是怎样的呢?
答:试考虑一台典型的、受内压载荷的压力容器,材料为理想塑性材料,增加压力p则产生小的变形。当p值很小时,材料是弹性的,变形的增加与p成比例。但当压力不断增加时,容器某一区域则变成塑性,同时变形速率增加,但总体上仍受周围弹性材料的制约。如进一步增加压力,使之达到极限压力,即达到塑性垮塌压力时,则塑性区的增大达到压力不增,或微增,变形便突然大增。重要的问题是,对于特定的压力容器,为确定安全系数,其极限压力究竟是多大?欲回答这个问题,如上所述,从开始加载为弹性,继而弹塑性,最终变成大部分是塑性行为,这是一个复杂的加载过程。极限分析理论确定极限压力是以下列二点为限制条件的:
材料是无应变硬化作用的材料,即材料的特性是刚性-理想塑性(无弹性变形段),或线弹性-理想塑性材料;
适合于小位移理论(忽略任何由于变形所造成的壳体几何形状的改变)。
当采用极限分析处理应变硬化和几何变化较大的问题时,必须把上述二点限制牢记在心。

问:上面所谈的极限分析方法只适用于没有应变硬化作用的材料和容器几何变化效应很小的情况,如材料的应变硬化作用和容器的几何变化效应很大,则做极限分析时应当采用什么理论呢?
答:对于材料的应变硬化作用很大,同时容器的几何变化效应也很大时,则应采用弹塑性分析法。以下把几何变化和应变硬化的影响再谈一下。
几何影响 – 不同的分析方法对载荷-应变曲率的影响是不同的,得到的极限载荷也不同。图6例示以下六种情况的载荷-应变曲线:
小变形刚-塑性极限载荷分析(small-deflection rigid-plastic limit analysis);
小变形弹-塑性分析(small-deflection elastic-plastic analysis);
具有几何削弱作用的大变形弹-塑性分析(large-deflection elastic-plastic analysis,with geometrical weakening);
具有几何增强作用的大变形弹-塑性分析(large-deflection elastic-plastic analysis,with geometrical strengthening);
具有几何削弱作用的大变形弹性分析(large-deflection elastic analysis,with geometrical weakening);
具有几何增强作用的大变形弹性分析(large-deflection elastic analysis,with geometrical strengthening)。
其中小变形弹-塑性分析趋近于小变形刚-塑性极限载荷解;而具有几何增强作用的大变形弹-塑性分析解,则大于极限载荷;反之,具有几何削弱作用的大变形弹-塑性分析解,则小于极限载荷。

应变硬化的影响 – 应变硬化提高了容器材料的承压能力,提高了含有大变形效应的理想塑性分析所预测的极限载荷。图7例示当应变硬化效应愈高时,在载荷-变形曲线塑性部分上的斜率就愈大,从而所得极限载荷也愈大。


图6 几何影响
纵坐标 – 载荷(bar);横坐标 – 变形(mm)


图7应变硬化效应的影响
纵坐标 – 载荷(bar);横坐标 – 变形(mm)

问:对于一台真实容器采用含有应变硬化效应和大变形的弹塑性分析方法,或者说,采用实验分析的方法,总会遇到怎样估计真实塑性载荷大小的问题,这里有哪些方法吗?
答:估计的方法很多,下面介绍七种估计塑性载荷的方法,以及它们的问题所在。
切线交点压力法(tangent-intersection pressure)- 在压力-变形曲线上取弹性段的切线与塑性段两根切线的交点,可得到塑性压力载荷。但这一方法对塑性段切点的位置很敏感(图8)。
1%塑性应变压力法(1% plastic strain pressure) - 这个方法定义塑性压力为相当于塑性应变1%的压力。这个方法不仅取决于所假定的材料,更多地取决于几何形状。从材料而言,倘若材料屈服点的应力为150MPa,则1%塑性应变是10倍于屈服点的应变;若屈服点的应力为300 MPa ,则1%塑性应变是5倍于屈服点的应变;因此,弹性区和塑性区的相对大小不一样而压力-应变的反响曲线(pressure-deflection response curve)也不一样。从几何形状而言,椭球封头的变形小于碟形和折边锥形封头,因此,在某一压力下,碟形封头的容器可达到1%应变,而椭球封头的应变就比较小。此外,屈服铰(yield hinge)位置的应变大于其他部位,如屈服铰位置不能预知,或拿不准,则对实验容器(experimental vessel)选择粘贴应变计的位置就不能肯定了。总之,在应变基础上来定义塑性压力,要做到如实定位最大应变的位置,难免出现误差。

图 8 切线交点压力法
纵坐标 – 载荷(bar);横坐标 – 变形(mm)
两倍弹性变形压力法(twice-elastic-deformation pressure)- 这个方法对塑性压力的定义是:在第一屈服压力Py时,变形(应变)达到弹性变形(应变)值的2倍时为塑性压力。因此,双倍弹性变形压力取决于第一屈服压力。如采用计算机分析法来确定第一屈服压力将不成问题;但如以实验方法在载荷-变形曲线上确定弹性限(elastic limit),就难免误差了。
两倍弹性斜率法(twice-elastic-slope method) – 这个方法对塑性压力的定义是:塑性压力是从坐标原点画出的一根线的截距,其斜率是载荷-变形曲线弹性段斜率的2倍(图9)。
0.2%永久性应变压力法(the 0.2% offset strain pressure)- 0.2% 永久性应变压力是指造成0.2%永久性应变的试验压力。
比例限定义法(the proportional limit definition)- 比例限压力是指使位移对压力的曲线偏离线性的试验压力。对容器位移的测量要在最薄弱点进行,愈是可能受到最大应力的部位,得到的比例限压力就愈低。分析计算能正确地计算出这一压力,但不一定等于第一屈服压力。在测量偏离线性的点时,实验的测得值往往有误差。从实验曲线上估算的比例限压力比第一屈服压力最高可大30%。一般,采用这个方法得到的塑性压力是其他方法所得值的下限。
塑性失稳压力法(the plastic-instability pressure)-这是真实的塑性垮塌压力,而不仅是对塑性压力的一种估计。塑性失稳的定义是:在压力-变形曲线上某一点,其斜率为零。倘若像厚壁容器其大变形效应很小,则塑性失稳压力可能与极限压力相等;但对于具有几何削弱效应的大变形弹性解,其塑性失稳压力则可能比小变形的极限压力(small deflection limit pressure)还要低。测量塑性失稳压力可进行大变形弹塑性分析(large deflection elastic-plastic analysis),也可以对真实容器通过实验来测量。当极限压力是根据小变形分析确定时,则得到的塑性失稳压力比极限压力的下限还要低。倘若是对小变形分析的理论结果(small-deflection theoretical results)作出的估计,则上述对极限压力的某些估计与作为失稳压力的真实塑性垮塌压力相比,就不会是保守的。

图9两倍弹性斜率法
纵坐标 – 载荷(bar);横坐标 – 变形(mm)

问:ASME的非弹性路线,其目的是直接估计极限载荷和安定性载荷,然后用它来描述许用载荷。上面已经谈了估计真实塑性载荷的7种方法,用以确定极限载荷。下面请介绍第二个问题,即如何才能证明不发生非弹性递增塑性变形(inelastic progressive plastic deformation,PD),或更严格地讲,既不发生非弹性递增塑性变形,也不发生累积塑性(accumulaing plasticity,AP)。换言之,如何证明结构在周期性变动作用(cyclic varying actions)下能够安定到纯弹性行为(pure elastic behavior)?
答:要证明这一点,要通过数字模拟(numerical simulation)才能达到。以下略予论述。
证明安定到纯弹性行为的基本原理可能与确定极限载荷所用原理相同,但也不一定相同。一般,所谓结构在周期性作用下安定到弹性行为,这里,周期性作用是单一参数的函数,这个参数确定作用的顺序,多数情况下,这个参数是“时间”。证明安定性比证明递增塑性变形要容易。
在非弹性模拟中是以重复的作用循环(action cycle)来证明安定性的。
也可采用米兰(Melan)的安定性原理里证明。这个原理是这样的:
采用当量线弹性结构,并对它施以一定的周期性作用,即得到一个周期性的应力场(cyclic stress field)。此外,还应找到有一个不随时间而变化的自平衡应力场( time-independent self-equilibrium stress field)。把两者叠加,在任何时间其应力强度都不得大于屈服限。
对于已知有自平衡应力场的情况,例如:热应力场,这一方法更具有吸引力。
在多数情况下,证明安定性可采用线弹性分析路线所使用的一次加二次应力与所谓3f准则来进行校核的方法。满足这个准则是安定性的必要条件。这个方法对大多数情况其精确度很高,特别是与其他校核方法组合使用时。但如周期性作用中含有不容忽视的、不随时间而变的部分(non-negligible time-invariant part),例如自重很大,就应十分小心。

问:看起来非弹性路线比较简单,采用这一路线是否没有问题呢?
答:极限分析或安定性分析可直接用于估算极限载荷和安定性载荷,但到目前为止,对于复杂结构进行这种估算即使不是不可能,也很难进行。如采用弹塑性有限元分析法,则依然存在界定塑性载荷的问题(估算塑性载荷的各种方法已见上述)。实践证明,ASME建议采用的两倍弹性斜率法,其所得结果也是不一致的。欧洲标准的宗旨就是要消除这方面的问题。


六、EN 13445分析设计中的新概念
问:上面已经介绍了ASME分析路线的一些情况和存在的问题,那么,欧洲标准EN 13445中的分析设计是如何解决这些问题的呢?
答:欧洲标准采取的措施是在保留传统的弹性路线应力分类方法的同时,创新地提出直接路线的方法,以满足对防范各种失效机制的要求。此外,在欧洲标准中引入了几个新的概念,它有助于克服采用现行分析设计所遇到的困难。借助于这些新的概念,构筑了直接路线,特别是采用了“作用”(action),而不是“力”的概念,以及引入“分安全系数”(partial safety factors)的概念,是对压力容器分析设计的一个创新。

问:请把欧洲标准中的新概念再详细地介绍一下!
答:欧洲标准认为应当把压力容器的设计区分为设计的原则(Principles)和应用规则(Application rules)两个部分。这种做法是同欧洲钢结构规范(Eurocode for steel structures)一样的。在原则中包含:一般性陈述、定义、不能替代的要求,以及除非特别指明外,不允许有另一种的要求和分析模式(analytical models)。所谓“应用规则”是指满足并服从原则要求、被普遍公认的规则。另一种应用规则假如被证明是符合于有关原则的话,则也是允许的。典型的例子是:应力分类方法中的一次应力判据,以及一次加二次应力判据,这些判据就是应用规则。
在欧洲规范中,以“作用”这个新词代替了旧词“载荷”。凡施加在结构上、能引起应力或应变的一切热力-机械力的量(thermo-mechanical quantities)都称之为“作用”。压力是作用,其他的力,例如:温度变化引起的力、造成位移的力都是“作用”。此外,根据“作用”是否随时间而改变,又可把它分为四类:
永久性作用(permanent actions,G)
可变作用(variable actions,Q)
异常作用(exceptional actions,E)
操作压力和操作温度(operating pressure and temperature,p,T),虽然这两种作用属于可变作用,但为了反映他们具有随时而变和随机性的特殊性能,故仍单独考虑。
可变作用的概念包括各种差别很大的特性,例如:根据压力和(或)温度完全可以计算出来的作用;与压力或温度没有一定关系,但有明确极限值(well defined or bounded values)的作用;以及不但与压力或温度没有一定关系,而且完全是随机过程的作用,例如风载荷等。以上这些,都属于可变作用的概念之内。与压力和(或)温度的关系完全可确定的作用,应当与压力(温度)作用组合,并使用他们精确的、或近似的组合关系。
“作用”的特征值(characteristic values)是描述作用的领域(regime),包括在一切合理可预见条件(reasonably foreseeable conditions)下能够发生的一切作用。特征值用于确定作用的设计值。特征值取决于作用的(统计)性能。永久性作用的特征值一般是他们的平均值,或可信的极值(extreme values)。可变作用的特征值是极值的平均值,或极值的百分值。对于风、雪、地震等载荷,使用相关规范中的规定值。压力特征值的上限(upper characteristic values)不得小于保护装置的整定压力,或不得小于正常操作和合理可预见的异常情况下可能出现、可信的最高压力,取以上二者的较小值。温度特征值的上限(upper characteristic value of the temperature)不得低于相同条件下、可信的最高温度(highest credible temperature)。因此,当出现超压(压力偏离额定值)而安全阀被打开时,这种超压不得包括在压力特征值里面,而应当在分安全系数里面来考虑。
引入分安全系数(partial safety factors,或译为偏安全系数)的概念,其目的是:
为了把压力作用同环境作用简便而直接地组合起来考虑;
为了使规范具有设计上的柔度;
为了可以针对作用的可能组合、失效的后果、结构行为上的差异、不同失效模式的后果、以及分析中各种不确定因素等来调整安全系数。
总之,引入分安全系数,即多安全系数格式(multiple safety factor format)的概念,可以针对不同的作用、不同的作用组合、不同的失效模式和结构强度,采用不同的安全系数。
对于不同的设计组合,应采用不同的分安全系数和不同的设计校核组合规则(combination rules for design check)。其例子如表1所示。
表 1分安全系数


作用

设计校核

塑性大变形和操作条件的组合GPD-OC

塑性大变形和高温的组合GPD-HT

永久性作用γG

 

 

不利作用

1.35

1.35

有利作用

1.0

1.0

压力作用γp

1.2(1.0)

1.0

变动性作用γQ

1.5(1.0)

-

组合系数ψ(随机系数)

0.91

1.01

强度γR(温度γT)

1.25(1.0)

1.05(1.0)

倘若在有关环境作用的规范中所规定系数与此没有差异,则采用此值。

问:上面谈了分安全系数和设计校核,请把设计校核再详细介绍一下。
答:设计校核有两个方面,一是对各种“作用”(传统的概念是载荷)的影响的校核,另一方面是对抗度(resistance)的校核。这里“抗度”一词,虽然包括强度的含义,但不单是强度,它包括能够抵御以下所述塑性大变形、局部过度变形、渐次变形、不稳定、疲劳破坏和静平衡破坏等各种失效模式的能力。在欧洲标准里面强度一词为“strength”。
作用影响的设计校核(design checks – effects of actions)是研究在组合作用(组合载荷)下,结构对于规定极限状态(代表一种或几种失效模式)的安全性。校核时,把各种作用的特征值分别乘以相应的分安全系数以获得他们的设计值,然后评价他们对结构的组合设计影响(combined design effect)。
在设计校核时,设计效果要与相应的设计抗度(design resistance)比较,后者是把相应于组合作用的结构抗度(resistance of the structure)除以抗度的分安全系数。一般,这种比较可以作用,合成应力(普遍应力),或应力来进行。
抗度是针对极限状态的,超过极限状态时,该零件就不再能满足设计性能要求(design performance requirements)了。
抗度的设计校核(design checks – resistance)按失效模式进行。在欧洲标准的第一版中考虑了以下五种失效模式:
塑性大变形(gross plastic deformation,)失效,简称GPD-失效(对应于延性断裂和局部过度变形)
渐次塑性变形失效(progressive plastic deformation),简称PD-失效
不稳定(instability)失效,简称I-失效
疲劳失效,简称F-失效
静平衡(static equilibrium)失效,简称SE-失效
塑性大变形的校核:校核时,设计抗度取以下极限载荷的下限值:
在所有作用下,按比例增加的极限载荷;
线弹性-理想塑性材料或刚性-理想塑性材料的极限值;
第一阶理论的极限值;
TRESCA屈服判据和相关流动规则(flow rule)的极限值;
规定设计强度参数(specified design strength parameters)的极限值。
设计强度参数(design strength parameters)和抗度分安全系数γ的选择应这样:对于最简单的结构和只有压力作用(pressure action)的情况,分析设计(DBA)和公式设计(DBF)的结果应当一致。唯一的例外是非奥氏的钢。倘若确定极限作用(limit action)的程序没有给出,则应采用主应变绝对最大值小于5%范围内的(绝对)最大值,即最大边界值(the boundary maximum)(对于这个最大边界值主应变的绝对最大值等于5%),作为极限作用。GPD-校核也包括过度屈服(excessive yielding)。
渐次塑性变形(progressive plastic deformation)校核应按如下规则进行:
当重复施加规定的作用循环(action cycles)时,在以下情况下不得出现渐次塑性变形(PD):
对于线弹性-理想塑性材料;
对于一阶理论;
对于MISES屈服条件和流动规则;
对于规定的设计强度参数RM。
这里所采用的应用规则,对于“常用”的3f判据稍有修改;应当看到,从安定性考虑的3f判据应用规则只是达到设计原则要求的一个必要条件,必须与其他所有的校核一起考虑,才能充分地满足防止结构出现棘轮现象的设计原则。(3f判据参见2001版ASME规范第VIII卷第2册中译本249页)
疲劳失效校核:见欧洲标准的疲劳评定章。
静平衡校核:这一校核是防范倾翻和(刚体)位移的常规校核。
问:现在请把分析设计中的直接路线和应力分析路线所做的校核做一个比较。
答:选择分析路线是证明一个被确当选择、并加以限制的、带有边界条件的设计或元件中的某一零件的合格性(conformity)。因此,不管是采用直接路线或应力分类路线,考虑上述所有的校核都是必不可少的。
直接路线至少要做5种校核:塑性大变形,渐次塑性变形,疲劳失效,不稳定性和静平衡校核。有时还要增加额外的校核,例如:过度变形(泄漏)校核。但并非所有的校核都要求计算,而是所有的校核都必须考虑。例如:不稳定性校核有时就可能没有必要。
应力分析路线应做的校核有:一次应力校核,一次加二次应力校核,总应力(一次加二次加峰值应力)校核,即疲劳失效校核。
执行这些校核一般要针对不同载荷情况来进行,亦即要对不同的、同时存在的作用(coincident actions),以及对不同作用的特征值,例如:不同的压力-温度对(pressure-temperature pairs)来进行。


七、EN 13445分析设计程序

问:请介绍一下EN 13445的分析设计程序是怎样的?
答:上面已经介绍过,在EN 13445第3章里面有两个附录,附录B是直接路线分析设计,附录C是应力分类路线的分析设计。这两种分析设计路线的分析程序是一样的。
倘若在设计中对“作用”(载荷)的值已有定义,就可以校核“作用”的容许性(admissibility)或确当性(adequacy)。反之,倘若只定义了几何形状,而没有定义作用的大小,则可采用分析设计来计算作用的最大允许值(maximum allowable values of the actions)。

问:如何对作用进行容许性校核(admissibility checks)呢?
答:对于某一个给定的设计,如作用已被定义,而且是允许的,就可以采用分析设计来进行校核。此时,虽然计算一下各种作用的上限值,可以自动地校核各种作用的容许性,但没有必要,只须证明这些作用没有超过规范所允许的极限值就可以了。例如:采用直接路线证明不出现塑性大变形(GPD),只须证明具有适当安全系数的被定义的作用,其最终弹-塑性应力场(resulting elasto-plastic stress field)是一个绝对最大主应变总量(absolute maximum total principal strain)不超过5%的平衡应力场(equilibrium stress field)就可以了。对于采用弹性补偿的GPD-校核,如在重新分布的平衡应力场(redistributed equilibrium stress field)中最大应力不超过设计强度,则这些作用就是容许的了。如采用的是应力分类路线,倘若线性化后的应力类别不超过规范定义的极限,则这些作用就是被容许的了。
最大允许作用(maximum allowable actions)的确定:对于只规定了作用类型(type of actions)的设计,可采用分析设计计算最大允许作用,最大允许作用是令结构处于规范规定的极限状态得到的。采用直接路线法时,一般,可采用极限分析法计算按塑性大变形定义的最大允许作用。在作弹塑性分析时,逐渐增加作用,直至达到极限,此时,出现失去平衡或主应变的绝对最大总量超过5%。在此极限状态下,加有适当分安全系数的作用的值,根据GPD校核,就是最大允许作用(在弹性补偿法中,把重新分布的平衡应力场同施加的作用一起换算到设计抗度(design resistance),加上适当分安全系数的作用的换算值就是最大允许作用)。在做PD校核时,可以找出结构安定化时的最大作用计算出最大允许作用的下限值(lower bound of the maximum allowable actions)(参见以下米兰理论的程序)。对于采用应力分类方法,可将施加的作用(利用弹性解的比例线性 [linear proportionality])将线性应力换算到规范所定义的极限点,以得到最大允许作用。

问:采用弹塑性计算的直接路线,如何校核塑性大变形呢?
答:一般,GPD-校核可以有两种不同的计算方法。第一种方法,如对给定结构的作用已经界定,则可以按照EN 13445-3附录B做具体校核,证明该作用是否是容许的。第二种方法是对给定的结构计算其极限作用,然后以此极限值按附录B确定最大允许作用。倘若该结果是打算在极态作用(extreme actions)下使用,则这一方法是很有用的。
如应用规则附录B的GPD-校核原则,极限载荷应采用TRESCA屈服条件以及有关流动规则和一阶理论来确定。但由于在ANSYS软件里面没有标准化的TRESCA屈服条件的子程序,可采用ANSYS分销商按订货要求编制的子程序(made-to-order subroutine)。但不幸的是,对某一些结构,这种子程序不是收敛性不好,就是计算时间太长,其原因可能是TRESCA屈服表面的边缘(edges in Tresca’s yield surface)造成的。
倘若没有TRESCA屈服条件的子程序或其收敛性不好,则也可代之以Mises屈服条件。由于在相同载荷下Mises当量应力与Tresca当量应力之比是2/√3,故如果把设计抗度(design resistance)乘以√3/2,则必然可得到保守性的结果。此外,倘若在GPD-校核中不另计算,而是采用PD-校核(允许采用Mises屈服条件)的结果,并且,所考虑的结构只有一个分安全系数γR,则把PD-校核得到的极限压力乘以√3/2,如同把材料强度参数倍乘一样,也可得到同样的结果。当然,由于PD-校核时没有分安全系数,所以,应考虑把PD-校核的结果按比例减小。当然,如先作GPD-校核,其校核结果也可采用有关系数用于PD-校核。
附录B的应用规则是主应变的绝对最大值不得超过5%。为满足这一要求,当采用PD-校核的结果时,应采用PD-校核得到的压力值,这样,可使以此压力(和PD-校核所用材料强度参数)计算所得主应变的绝对最大值不超过5%。倘若这一程序得到的结果由于5%极限的制约而显得太保守了,则需要采用降低的材料强度参数(material strength parameter),再进行一次有限元计算,以确定真实的5%极限压力。
由于GPD-校核对应变的这一限制,一般会在以下二方面出现差别:
设计抗度的定义是:模型的抗度与分安全系数之比,而抗度则取决于材料强度参数;
模型的抗度以设计材料强度参数(design material strength parameter)代替材料强度参数来决定。前者由材料强度参数被抗度的分安全系数除得到。
一般,这里的差别很小。建议可采用第二种定义的抗度作为设计压力。如只进行GPD-校核(例如不计算极限作用),倘若在有限元计算中,线弹性-理想塑性材料的主应变绝对最大值不超过5%,则只需证明作用于规定结构的规定作用是容许的就可以了。倘若有限元模型是由壳体单元(shell elements)组成的,一般是将结构的中面作为模型。因此,分析结果的实际相关(practical relevance of the results)与结构几何形状的类型有关,在相交曲线的各个节点处。对于圆筒形主壳体同圆筒形接管的相交,不得使用相交曲线上的各个节点的结果,因为他们不符合有焊缝加强的真实结构(见图3.1)。因此,倘若不能使用实体元或不能使用子模型(submodelling),则应当使用所谓横截面“评价”的结果用于确定5%主应变极限。


图 10 圆筒壳相交
mid-surface – 中面;nozzle – 接管;elements – 单元;weld – 焊缝
“evaluation” cross section- “评定”的横截面
如附录B所述,设计抗度(极限作用)应当是对所有设计作用在按比例增加的情况下进行计算而获得。极限作用(limit action)与作用的时间过程(action’s history)无关,但它受制于应变极限(strain limitation),亦即,倘若应变极限是控制因素的话,则作用极限就取决于作用的时间过程了。如为恒力矩载荷(constant moment load)和变动内压载荷(varying internal pressure load),此时应变极限不是控制因素,而与比例加载标准程序的不一致便是唯一的控制因素了,因为在所有作用循环期间力矩是恒常不变的。

问:上面讲了对塑性大变形的校核,对渐次塑性变形(PD)的校核又是怎样的呢?
答:渐次塑性变形(PD)校核同样有两种可能的计算方法。第一种方法是,倘若对于给定结构的作用循环已经确定,则可进行实际校核以证明按照EN 13445-3附录B的要求是否是容许的。第二种方法是从PD角度计算其极限作用,然后,以此极限作用根据附录B确定最大容许作用。如该结构打算在极态作用下使用,则这一方法是很有用的。
大体上来讲,采用附录B的应用规则相当于应力分类路线中一次加二次应力之和的判据,即3f判据,f代表许用应力。这一判据是安定性判据的上限,满足这一判据的要求只是对附录B的原则的必要条件,而不是充分条件。倘若只考虑一种作用,采用这个应用规则对于PD-校核是最容易的,但倘若不是一种而是几种作用,并且(或)必须考虑额外的热应力,则采用这一判据很困难,并且是不确定的。因此,为满足原则的要求,应采用另一种方法,即米兰氏安定性理论(Milan’S Shakedown Theorem)。
米兰氏安定性理论是这样的:倘若可以找到一个不随时间而变化的自平衡应力场(time-invariant self-equilibrating stress field),使这一应力场同以(无限制)线弹性基本理论[(unbounded)linear-elastic constitutive law]确定的周期性变化的应力场(cyclically varying stress field)叠加之和与屈服条件(yield condition)相容,则该结构将在给定周期性作用下得到安定化。所谓屈服条件是:在任何地方和任何时间内当量应力都不大于材料的(屈服)参数。
如结构在一组周期性载荷(a cyclic load set)作用下不能得到安定化,则可能的不适应模式(inadaptation modes)就是渐次塑性变形和交变塑性(alternating plasticity)这两种,因此,如采用上述理论则可以满足原则的要求。
与应用规则相比,采用米兰理论的一个优点是,倘若采用有限元软件后处理器软件,把确定的自平衡应力场叠加在不同状态的弹塑性应力场上,则就可以显示结构上所有点的容许性。但如采用从安定性极限(shakedown limit)所得到的最大允许作用小于由GPD-校核所得到的最大允许作用,则会发生问题。此时,可能必须仔细检查一下该结构在以GPD-校核所得最大允许作用的周期性载荷下的行为,亦即要确定渐次塑性变形和(或)交变塑性这些结构不适应的模式。倘若能证明不适应模式只是由于交变塑性所造成的,则该作用是容许的。不幸的是,检查的可能性要受到两方面的限制,一是由于执行周期性计算来自硬件的限制,一是由于缺乏普遍适用的理论。在这个领域内,当今研究的课题就是要确定一个能普遍适用的理论,但愿将来能得到解决。

问:在作安定性校核必须的线弹性计算时,如何解决应力奇异(stress singularities)的问题?
答:进行安定性校核必须的线弹性计算时,在建立无角焊缝模型的特定点上会出现应力奇异。附录B的规则是对于没有应力集中(stress-concentration-free structure)的结构才可以进行PD-校核。因此,避免应力奇异可采用以下的方法:
如采用2-D有限元模型,在建立焊缝模型时可使角焊缝两端与焊接影响区(weld influence zones)连接(图11)。
如采用3-D有限元模型,在建立焊缝模型时可使角焊缝完全凹入焊缝内部(图12)。此时,倘若采取使角焊缝两端与焊接影响区连接的方法来建模,则相当困难,并且计算时间会耗费很长。

问:上面谈了一些采用直接路线进行分析设计的程序和一些问题,请再介绍一下在欧洲标准里面,采用应力分类路线的程序又是怎样的呢?
答:在欧洲标准里面,采用应力分类路线的程序一般分为三步:
第一步:一次应力评定
一次应力评定要保证设计机械载荷造成的一次应力满足要求。许用设计应力f是基于设计温度的,但不包括热效应(温差应力)或不连续。


图 11 角焊缝影响区
boundary of weld influence zone = 焊缝影响区边界

图12 角焊缝凹入焊缝
weld = 焊缝; fillet = 角焊缝

第二步:二次应力评定
二次应力评定要保证满足3f(安定性)判据。f是基于t*,而t*是在所考虑的操作循环期间计及最高和最低温度的一种平衡值。任何二个正常操作之间由于一次加二次应力的波动而导致的当量应力都应满足3f判据。二次应力是自平衡的应力,出现在大的不连续处,但不包括应力集中。机械载荷和热载荷都能引起二次应力。倘若由于热效应之类引起的二次应力很大,则将限制结构的承压能力(pressure bearing capacity)。
第三步:疲劳评定
疲劳评定可直接根据第二步的结果,由于疲劳是压力容器最为重要的失效模式,故疲劳评定非常重要。如满足第二步的要求,则大多数焊接容器能保证有500次载荷循环的疲劳寿命。如需要作精确的疲劳评定,则需要采用第二步的结果进行详细的疲劳寿命评定。
对于不稳定性校核可采用三种方法:
1 采用常规设计(公式设计)或手册中的公式进行校核;
2 采用经典“固有值”方法(classical “eigen-value”approach)校核;
3 采用全部非线性方法(fully nonlinear approach)校核。
疲劳校核(F-校核)则采用统一格式的计算书逐步计算进行校核。


八、EN 13445分析设计举例
问:上面把欧洲标准的分析路线做了介绍,其中欧洲的直接路线法是ASME规范里面所没有的,请举一例再详细介绍它的应用!
答:下面所举的例子是均匀压力作用下的圆板,压力从零到最大值之间波动。
设计校核有:塑性大变形(GPD)校核,渐次塑性变形(PD)校核,疲劳(F)校核,不稳定性(I)校核和静平衡(SE)校核。
以下根据GPD校核确定最大许用压力(maximum admissible pressure),以及结构安定化的最大压力(载荷在零到最大压力之间波动)。如结构在已知作用循环下达到安定化,就证明了PD作用循环的合格性。在F-校核中,计算作用的允许循环次数。采用压力等于许用压力的90%进行计算。由于对于圆板不要求作I-校核和SE-校核,故只有三项校核。
本例的已知条件是:圆板直径500mm,厚度25mm;设计温度20oC。假定圆板边缘是夹紧的。材料为铁素体钢P265GH(见EN 10028-2);表面粗糙度RZ=50μm;材料强度参数:RM=255 MPa 相当于EN 10028-2中厚度16-40 mm的P265GH室温下屈服强度的上限。弹性模量E=211Gpa
有限元模型和边界条件:由于该圆板的半径/厚度比较小,又由于校核可以更加清晰,故有限元模型采用2-D轴对称的实体元,而不采用板元(plate elements)。
图 13有限元模型
从图可以看出:网格比较密,可望得到弹性分析和非弹性分析的精确解,无须再做进一步的精确化。
本例所用软件为市售ANSYS有限元分析系统。
边界条件需加以考虑。在梁、板、壳的结构理论中,板的“边缘夹紧”的概念有他特殊意义,它是指板厚方向的位移和板边缘中面的切向回转(tangent rotation)都为零的情况。在实体模型中必须对“夹紧的边缘”适当模拟,并选择适合的边界条件。本例选择边界条件只是为了演示分析设计,而不是为了模拟。本例选择的边界条件是,在板的边缘节点中垂直位移和水平位移都限于零。这一边界条件比较合理,但在夹紧边缘附近造成局部应力集中。
(一)、以GPD-校核确定最大许用压力(maximum admissible pressure)
概括地说,在prEN 13445-3附录B所给原则是要求作用的设计效果(design effect)不得大于相应的设计强度(design resistance)。
对于某一个规定的材料模型来讲,“作用”的设计效果是模型对有关“设计作用”(design actions)的有关响应(relevant response)。实际有关效果究竟是什么则取决于对设计的校核(design check)。“设计作用”是作用的规定特征值(specified characteristic values of actions)同相应的作用分安全系数(partial factors of actions)的乘积。而哪些作用是有关的,则取决于载荷情况(load cases)。
在GPD(塑性大变形)校核中,模型的承载能力(carrying capacity of the model)是有关的,亦即以作用表示的承载能力。因此,设计效果是设计作用自身。
本例是一个简单例子,只有压力这一种作用,只必须考虑一种载荷情况,即最大许用压力。对于这一特例,可把设计原则改写为:由最大许用压力和分安全系数的乘积所得到的设计作用不得大于设计强度,后者是由模型能承受的最大压力对强度的分安全系数之比给出的。如本手册附录2开头所说,在确定最大压力时还要考虑一个附带条件(side-condition),即最大压力主应变的绝对最大值(maximum absolute value of the principal strains)不得大于5%。
(1)采用Mises屈服判据的方法(Approach using Mises yield criterion )
在GPD-校核中,规定采用Tresca屈服判据,但如采用的分析软件对这个屈服判据没有子程序(subroutine),或虽然有而收敛性不好,则也可代之以Mises屈服判据。由于相同载荷下,MISES当量应力(Mises equivalent stress)对Tresca 当量应力之比是2/√3(=2/1.732=1.15),当采用Mises屈服判据作GPD-校核时,如将材料设计强度参数(design material strength parameter)乘以√3/2(=1.732/2=0.866),则永远可得到保守的结果。
此外,如在GPD-校核时不做单独计算,而是采用PD-校核(允许采用Mises屈服判据)的结果,并且如本例,只有一个强度分安全系数γR。从PD校核把极限压力乘以√3/2,则可得到如同把材料强度系数乘以√3/2同样的结果。当然,由于做PD-校核时没有采用分安全系数,故应当考虑把PD-校核结果按比例减小。
在prEN 13445-3附录B.9.2中的应用规则中说,主应变的绝对最大值不得大于5%。在作PD-校核时,为满足这一要求,对所用压力值,应使采用此压力值和材料强度参数计算得到主应变绝对最大值不超过5%。由于在最终加载步骤(final load-step)中,PD-校核中弹塑性计算(elasto-plastic calculation)相对于压力8.48 MPa的最大主应变大约为11%,故在GPD-校核中必须采用较低的压力值。图14所示为压力为8.43MPa时主应变的分布,其最大值等于5%的许用值。

图 14 主应变分布
图中:圆板,主应变
强度的分安全系数γR=1.25(见prEN 13445-3附录B,表B.9-3),压力作用的分安全系数γp=1.2(见prEN 13445-3附录B,表B.9-2),因此,本例GPD-校核的最大压力为:

PSmax.GPD = (8.43)/(γp.γR) . (√3/2) = 8.43/(1.2x1.25) . (√3/2) =4.87 MPa

(2)采用Tresca 屈服判据的方法
在prEN 13445-3附录B中,规定采用Tresca 屈服判据,但不幸的是,大多数市售软件在弹塑性计算中不含这一判据。4.4.1所给方法简便实用,但偏于保守。Tresca程序是ANSYS提供的。材料设计强度参数为255/γR =255/1.25=204 MPa。本例,采用一阶理论(The first order theory),线弹性-理想塑性材料,材料设计强度参数204 MPa。将压力提升,直到达到绝对最大压力或主应变达到5%的绝对最大值。在压力达到6.07MPa时,主应变绝对最大值达到5%,因此,采用此法GPD-校核,其最大许用压力为:
PSmax.GPD = (6.07)/(γp)=6.07/1.2 = 5.06 MPa
此值比4.4.1所得值大4%。
最后,要注意的是,由于大多数市售软件不直接提供这一方法,故在作F校核时应采用上述(1)所得结果。
(二)、PD-校核
PD-校核是以安定化校核的方法来进行的,后者则采用的是Melan安定化理论。
本例,按prEN 13445-3附录B的B.9.3.1要求作弹塑性有限元分析。采用MISES屈服条件和相关的流动规则(flow rule),线弹性-理想塑性基本定律,材料设计强度参数为255MPa,以及一阶理论。
采用ANSYS软件,可以很容易地定义载荷条件和叠加应力场。因此,定义分析加载的第一步为使结构的响应是线弹性的,是在极低的载荷水平(0.1MPa)上进行的。所有其他的线弹性应力场可采用适当放大系数得到。分析采用弧长法(arc-length method),直到圆板的中面垂直位移达到25mm时为止。在压力达到8.48 MPa时,满足终点判据(termination criterion),这一压力即作为极限压力。图15所示为在极限压力8.48MPa下,弹塑性MISES当量应力的分布情况。

图 15 弹塑性MISES当量应力分布

图16所示为在极限压力下,线弹性MISES当量应力的分布情况,其最大应力在圆板的边缘附近。


图 16 在极限压力下线弹性MISES当量应力分布

图17所示为修正的残余应力场中MISES当量应力的分布情况,比例系数β为0.719。

图 17 修正的残余应力场中MISES当量应力分布

图18所示为在安定化下限(lower bound shakedown limit)时,MISES当量应力的分布情况。比例系数α为0.854。


图 18 在安定化下限时MISES当量应力分布

因此,安定化极限压力为:
PSmax.SD = 8.48 x 0.854 = 7.24MPa
这一数值比上面(1)得出的4.87Mpa或(2)得出的5.06Mpa要大得多,因此,进一步研究PD行为无此必要。
在压力从零到8.0Mpa之间模拟压力循环(pressure cycling)显示这个模型在经过4次作用循环后就安定到稳定态行为(steady-state behavior)了。当然,由于最大压力8.0MPa比弹性安定化的值7.24MPa大,模型不能安定到弹性行为,而是安定到只是一个纯周期性的行为(purely cyclic behavior),后者,在每次循环的终点,应力的分布等于起点的分布,在两个明显的、但不连接的区域内交替地出现塑性,使每一次循环之后,每一点的应变增量,在数值精确度范围内为零。图19显示最大压力下MISES稳定态当量应力的分布。

图 19 稳定态当量应力的分布

图20为在最大累计塑性应变(maximum accumulated plastic strain)节点中应力状态偏差图(deviatoric mappings)。从图可以看出,最大和最小压力的连接线与原点已经非常接近,它指出具有交替塑性的稳定态行为差不多已经达到了。


图20 偏差图
图中:σhoop = 环向应力;minimum pressure = 最小压力;maximum pressure = 最大压力
σnormal = 正应力;σradial = 径向应力

图21为最终显示经过4次循环后,径向应力分别对于最大和最小压力的表现。

图 21 径向总应变与载荷的关系
图中:total radial strain = 径向总应变(纵坐标);maximum pressure = 最大压力;minimum pressure = 最小压力;time = 时间
(三)、F(疲劳)校核
在压力下限值为零(Pop.inf=0 MPa)和压力上限值Pop.sup=0.9 PSmax.GPD = 0.9x 4.87 = 4.38MPa之间计算允许的作用循环次数。线弹性最大的地方是靠近这个模型的边缘处。此点,结构的当量应力范围(structural equivalent stress range)是采用二次外推法(quadratic extrapolation)获得的。图22 显示相应的支点(pivot points),节点65,67和69 。图中所示应力为对于压力0.1MPa的MISES当量应力。

图 22 节点65,67和69对于压力0.1MPa的Mises当量应力
图中:node = 节点

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