对ASME规范第I卷PG-53.2的理解
上海发电设备成套设计研究所 吕 翔

        不规则排列孔排孔桥减弱系数的计算方法始于ASME规范第I卷1959版,即现在的PG-53,JISB8201《陆用钢制锅炉构造》第5.9条的规定与此相同。我在本刊2003年No.3,《ASME规范第Ⅰ卷学习札记》(三)中曾作了简要说明。由于当时对条文含义的理解若明若暗,因此一些内容,特别是平均孔桥减弱系数怎样计算,说而不明且有谬误。为了弥补,再次学习这方面的资料,主要为:李之光《锅炉强度计算标准应用手册》和日本劳动省安全卫生部《锅炉构造规范解释及计算示例》。现将再次学习后的理解汇总如下。

一、理论基础
1. 孔桥减弱系数
        用孔桥减弱系数来考虑开孔对筒体强度的影响也是一种面积补强法,即认为筒体某一截面的整个长度上排列了若干个管孔,把该截面在开孔后与开孔前截面积之比定义为孔桥减弱系数E,显然,E的表达式除了通常使用的E=(p-d)/p外,还可以用E=∑si∕∑pi表示,p为孔的节距,s为孔的间距,d为孔径。
        与焊缝减弱系数一样,即认为这种减弱是对该截面的整个长度而言,使许用应力打了个折扣。在另一方面,与焊缝减弱系数不同的是:在该截面整个长度上不会全部开有管孔,没有管孔的部分会有一定的补强作用。由于难以取得对各种管孔布置均适用的计算公式,各国对布置在部分长度上的管孔都仍按整个长度的管孔来处理,偏于安全。我国曾对两孔、三孔孔排进行了应力测定,证明补强作用确实存在,但用于标准仍感不够充分。
应当注意,此处的孔桥减弱系数不考虑所连接管子或管接头对开孔后筒体的补强作用。
2. 孔排的类别
        孔排按其布置方式可分为有规则排列和不规则排列孔排两类,PG-52中的“a definite pattern”,pattern的含义为:an arrangement form,即排列方式。
        有规则排列孔排(下简称有规则孔排)包括等节距孔排和由多个相同管孔组组成的孔排(例如图PG-52.3和图PG-52.4),不属于以上两种的孔排均称为不规则排列孔排(下简称不规则孔排)。这种孔排与前述有规则排列不等节距管孔组相同处是:管孔组中各管孔的节距并不相等,不同之处在于孔排是否由相同的管孔组组成。
3. 平均孔桥减弱系数
        为了满足不规则孔排强度计算的需要,ASME规范第Ⅰ卷1959版首次提出一些规则,即计算不规则孔排中最小孔桥减弱系数(以下将孔桥减弱系数简称为减弱系数)所在区间的平均减弱系数,但对怎样平均没有说明。我过去是按平均减弱系数E=∑Ei∕n。承哈锅陈济榕副总提出改按E=∑si∕∑pi,并用柯西平均值定理证明(∑Ei∕n)<(∑si∕∑pi)。通过再学习,我认识到这个意见是正确的,因为从概念上来说,∑Ei∕n是数学概念,而∑si//∑pi才是强度概念,同时,大多数同类型标准也是以∑si∕∑pi作为平均减弱系数。
        图1中的不规则孔排,最大和最小节距分别为pmax和pmin,当孔径相同时,平均减弱系数E的数值应在最大和最小减弱系数之间,即Emax>E>Emin。
4. ASME的判定准则
        ASME对不规则孔排平均减弱系数给出三个同时使用的判定准则:
(1)将不规则孔排按规定要求延伸后,视为有规则孔排计算减弱系数Ede。
(2)分别计算规定长度内的平均减弱系数ED和ER,取较小值。
(3)如果按准则(2)所求得的ED或ER小于按准则(1)所求得的Ede,取Ede。

图1 不规则孔排

二、条文含义
1. PG-53.2.1
        对不规则孔排,计算最小减弱系数所在并且长度LD等于筒体内直径的区间的平均减弱系数ED,ED不得小于确定筒体最高允许工作压力时所用的减弱系数。
        计算方法如下:
(1)LD
        由图1可见,LD是沿孔排轴线所取得的长度,与该孔排内各管孔节距之和∑pi是两个概念。LD是ASME规定的长度,作此规定的目的可理解如下:正如最大允许开孔直径与筒体直径有关一样,当其他条件相同时,长度大的孔排,对筒体减弱的影响要大于长度小的孔排,内直径大的筒体可对较长的孔排起补强作用。因此ASME规定了用筒体内直径作为平均减弱系数计算区间的长度,并且规定了当筒体内直径大于1520mm时仍取1520mm,这也与筒体直径增加到一定数值后最大允许开孔直径仍取200mm一样。
(2)ED
        区间长度取等于LD时的平均减弱系数ED按下式计算:
ED==∑si/LD (1)
2. PG-53.2.2
        条文内容同PG-53.2.1,但有两个改变:
        a.区间长度由取等于内直径改为内半径R,即改为LR,当筒体内半径大于762mm时仍 取762mm。
        b.将所求得的数值除以0.80,即ER=1.25∑si∕LR,这可理解为:因区间长度缩短,所允许的平均减弱系数有所增加。
3. PG-53.2
        (1)要点
        a. 规定了按PG-53.2.1和PG-53.2.2分别计算ED和ER,取较小值。
        b. 将不规则孔排予以延伸,延伸长度大于内直径,按有规则孔排的规则计算减弱系数 Ede。。
(2)难点
        PG-53.2的第2个要点中有两处因条文中并无说明,成为难点:一个是怎样延伸,另一个是延伸长度比内直径大多少。为便于阅读,现将原文的有关部分引用如下:
This procedure may give lower efficiencies in some cases than those for symmetrical groups which extend a distance greater than the inside diameter of the shell………。
(3)怎样延伸
        将图1中的不规则孔排视为一个管孔组,在其两端或一端进行复制,从而成为由多个管孔组组成的有规则孔排(见图2),从而可用PG-52.2.2中的公式进行计算,按本文中的符号,则为:
        E=Ede=(p-nd)/p(2)
        由于这种多个管孔组对筒体减弱的影响要大于单个管孔组,所以按上式求得的E偏于安全。另外,无论是延伸后由多个相同管孔组组成的孔排,还是由一个管孔组组成的孔排,它们的减弱系数计算方法是相同的,因此可以认为延伸只是为了给将有规则孔排的计算公式用于计算不规则孔排平均减弱系数提供规则上的依据,而这一依据则来自前述的孔桥减弱系数的基本概念。
        另外,不规则孔排两端还有其他管孔组时可以延伸吗?我的理解是可以,理由如下:
        a.根据条文,并未规定在什么情况下不可延伸。
        b.根据逻辑,如果其他管孔组的减弱系数小于该不规则孔排,则设计时就应尽先考虑这 个减弱系数。

图2不规则孔排的延伸

(4)延伸长度比内直径大多少
        如果以上对延伸的理解成立,则条文中为何对此不作规定也就不言自明了,不作规定是因为不需要规定比内直径大多少,只需大于内直径就可以了,而要大于内直径则是因为应力衰减需要一定的长度。

三、同类型标准的规定
1. ISO
        ISO/R831《固定式锅炉建造规程》第2.3.5条的规定与ASME规范相同,只是不需要按PG-53.2将孔排延伸后桉有规则孔排进行计算,换言之,即不需计算Ede,另外该标准计算ED或ER的公式与本文的公式(1)相同。
        IS0/R831于1968年发布,显然以上规定是采用美国的意见并经修改后而成,这个标准虽已于1998年废止,但以上规定仍值得参考。
2. 日本
        JlSB8201第5.9条的规定与ASME规范相同,只是对按有规则孔排计算的表达方式没有象PG-53.2那样有延伸的要求,直接说明桉与公式(2)相同的方法计算。前述日本《锅炉构造规范》第29条与JlSB8201第5.9条完全相同。
3. 前苏联
        OCT 108,031,08~10《锅炉、蒸气和热水管道强度计算标准》第三部分,即OCT 108,031,10,第3.3.5条对不规则孔排平均减弱系数的计算方法如下,这个计算方法只限于碳钢材料:
        对不规则孔排中两个节距的组合为最小值的三孔孔排,按以下公式计算其平均减弱系数,取较小值,公式中的符号已改用ASME规范中的符号,两个节距分别为P1和P2,P1<P2
E=0.5(E1+E2)(3)
E=〔2(1-E1)+ZE1〕/〔2(1+Z)-(2+Z)E1〕(4)
式中,Z=d/[Dm(t-C)]1/2,d为孔径,Dm为平均直径。
        安季卡因《锅炉和管道金属材料》一书中曾对这个计算方法只限于碳钢的原因作了说明,即碳钢受压件由于向末被减弱区传递塑性变形和应力的能力比合金钢和奥氏体钢大。
4. 英国
        BS1113《水管蒸气锅炉(包括过热器、再热器和钢管省煤器)的设计和制造》第3.3.3.4条,使用公式(5)并规定p2不得大于2p1,但对材料类别未作限制。
        E=(p1+p2-2d)/(p1+p2)(5)
5. 德国
        《蒸气锅炉技术规程》(TRD)301第5.4.4条规定,按最大孔桥应力处的减弱系数,亦即按不规则孔排中最小节距管孔的减弱系数。
6. 欧盟
        EN12952《水管锅炉及附属设备》考虑了所连接管子或管接头对开孔后筒体的补强作用,计算方法较复杂但较为合理。因其与PG-53.2无可比性,在此从略.
7. GB150
        GB150《钢制压力容器》于1998年修订时增加了不规则孔排平均减弱系数的计算方法,见该标准第8.8.2条,g)款,方法与ISO/R831相同。
8. 对同类型标准的分析
        前述除EN12952以外的六个标准,可根据是否考虑不规则孔排内较大节距孔桥和孔排外未开孔部分对最小节距孔桥的补强作用分为两类,一类以ASME规范为代表,另一类以BS1113为代表。
(1)ASME规范
        这一类包括ASME规范、lSO/R831、JlSB8201和GB150,四个标准中,ASME规范和JlSB201 还考虑桉有规则孔排的规定进行计算,1SO/R831和GB/150则不考虑。
(2)BS1113
        这一类包括BS1113、TRD301和OCT108.031.10。前苏联标准与BS1113一样,只按最小。 节距所在的三孔孔排进行平均,不同之处,一是按算术平均法,二是补充考虑筒体平均直径和厚度对降低最小节距孔桥处应力的影响。由前述的柯西平均值定理可知,用数学平均法所得数值小于强度平均法。 TRD301则不考虑最小节距管孔以外所有其他部分的补强作用。

四、计算实例
        某锅筒,内直径1780mm其上的纵向不规则孔排见图3,其中序号1至4为有规则孔排,序号4至12为不规则孔排。按ASME规范、1SO/R831、BS1113、OCT108.031.10和TRD301计算其平均减弱系数如下:

图3不规则孔排计算实例

ASME
        由图3,LD=1520mm,LR=782mm,p=1280mm,代入公式(1)、(2)等相应公式,可得:ED=0.55,=ER=0.50,Ede=0.53。
根据PG-53.2的规定,取Ede,即E=0.53。
ISO/R831
        由于不考虑桉有规则孔排计算,故取ER即E=0.50。
BS1119
        将p1=120mm,p 2=130mm,d=76mm代入公式(5),可得E=0.39。
OCT 108.031.10
        为便于计算,取厚度t=180mm,厚度裕量C=O,代入公式(3)和(4),分别得到E=0.39和E=0.89,取E=039。
TRD301
        E=0.37
        将以上结果列表汇总如下:
        表1计算结果汇总

标准

ASME规范

ISO/R831

BS1119

OCT108

TRD301

E

0.53

0.50

O39

039

0.37

        不规则孔排中节距间的差别不同时,用各个标准所得计算结果虽然会有变化,但仍以按ASME规范所求得的平均减弱系数的数值最大,按TRD301所求得的数值最小。另外,表1中按BS1113与OCT108.031所求得的数值相等,这是因为图3中最小节距所在的三孔孔排,两个节距的数值仅相差8%,如果相差较大,按BS1113所求得的数值将大于按OCT108,031。

五、小结
        1.PG-53.2条文虽有不易理解之处,但我的译文错误增加了中译本的阅读困难。以1998版为例,我把“extend a distance greated than the inside diameter of the shell”译成“在总长大于筒体内直径的长度上”,这里有两个错误,一个是漏译了“extend”,即末译出“将孔排延伸”,另一个是这个“大于内直径的距离”是延伸长度而非总长。另外,PG-53.2.1和PG-53.2.2中,“for a length equal to…”中的for,其含义应为:在…方面,我却译成“如果”,这会引起误解,读者或许会问:如果不如果,该怎么办呢?在此谨向读者表示歉意。
        2.锅炉由于有受热面管子,锅筒和集箱的筒体都有孔排,因此对不规则孔排减弱系数计算方法的需要远大于压力容器,建议以适当的方式给出一个各方面都认可的计算方法。
        3.在编写本文时,除哈锅陈济榕副总外,还得到上海成套所锅炉室强度组李立人等同志的帮助,谨在此一并表示感谢。
        5.本文开始部分“若明若暗”四个字是从哈锅已故吴恕三总师处学来的。承蒙老先生当年多次教诲未敢忘怀,以此作为对吴总最好的缅怀。

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